Các thuộc tính phụ thuộc liên tục trên nghiệm của phương trình vi phân ngẫu nhiên hồi quy

Journal of Applied Mathematics and Computing - 2007
Fan Sheng-Jun1, Wu Zhu-Wu1, Zhu Kai-Yong1
1College of Sciences, China University of Mining & Technology, Jiangsu, P.R.China

Tóm tắt

Định lý tồn tại và thuộc tính phụ thuộc liên tục trong nghĩa “L2” cho các nghiệm của phương trình vi phân ngẫu nhiên hồi quy (viết tắt là BSDE) với các hệ số Lipschitz đã được thiết lập bởi Pardoux-Peng và Peng trong [1,2]. Mao và Cao đã tổng quát định lý tồn tại và duy nhất của Pardoux-Peng cho BSDE với các hệ số không Lipschitz trong [3,4]. Bài báo hiện tại tổng quát thuộc tính phụ thuộc liên tục của Peng trong nghĩa “L2” cho BSDE với các điều kiện của Mao và Cao. Hơn nữa, bài báo này nghiên cứu thuộc tính phụ thuộc liên tục theo nghĩa “hầu như chắc chắn” cho BSDE với các điều kiện của Mao và Cao, dựa trên sự so sánh với kỳ vọng toán học cổ điển.

Từ khóa

#phương trình vi phân ngẫu nhiên hồi quy #thuộc tính phụ thuộc liên tục #hệ số Lipschitz #tồn tại và duy nhất

Tài liệu tham khảo

F..Pardoux and S.G. Peng,Adapted solution of a backward stochastic differential equation, Systems Control Letters 14(1990), 55–61.

S.G.Peng,Nonlinear expectation, nonlinear evaluation and risk measures, Lectures in CIME-EMS school, Bressanone, 2003.

X.R. Mao,Adapted solutions of backward stochastic differential equations with no-Lipschitz cofficients, Stochastic Process and Their Applications 58(1995), 281–292.

Zh.G. Cao and J.A. Yan,A comparison theorem for solutions of backward stochastic differential equations, Advances in Mathematics Vol. 28(1999), No. 4, 304–308.

L. Jiang,On Jensen’s inequality of bivariate function for g-expectation, Journal of Shandong University Vol. 38(2003), No. 5, 13–22. (In Chinese).

L. Jiang and Z.J. Chen,On Jensen’s inequality for g-expectation, China.Ann.Math. Vol. 25B(2004), No. 3, 401–412.

Thông tin
Thông tin xuất bản

Journal of Applied Mathematics and Computing

Thông tin tác giả