Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Hệ Thống Đa Chiều Liên Tục và Vấn Đề Phản Ứng Xung
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét một tập hợp các ánh xạ đầu vào – đầu ra đa chiều đại diện cho các hệ thống bất biến theo dịch chuyển tuyến tính, có khả năng nhận một tập hợp các tín hiệu trong không gian liên tục vào chính nó, và chỉ ra rằng tập hợp này chứa các ánh xạ có phản ứng xung là hàm số không, nhưng lại nhận một số đầu vào nhất định vào đầu ra khác không.
Từ khóa
#hệ thống bất biến theo dịch chuyển #phản ứng xung #ánh xạ đầu vào – đầu ra #tín hiệu liên tục #hàm khôngTài liệu tham khảo
I.W. Sandberg, “Continuous-Time Linear Systems: Folklore and Fact,” Circuits, Systems, and Signal Processing, vol. 21, 2002, pp. 337–343.
M.J. Lighthill, Introduction to Fourier Analysis and Generalized Functions, Cambridge: Cambridge University Press, 1960.
I.W. Sandberg, “Multidimensional Nonlinear Myopic Maps, Volterra Series, and Uniform Neural-Network Approximations,” in D. Docampo, A. Figueiras-Vidal, and F. Perez-Gonzalez (eds.), Intelligent Methods in Signal Processing and Communications, Boston: Birkhauser, 1997, pp. 99–128.
G. Bachman and L. Narici, Functional Analysis, New York: Academic Press, 1966.
C. Corduneanu, Almost Periodic Functions, New York: Interscience Publishers, 1961.
I.W. Sandberg, “Notes on Representation Theorems for Linear Discrete-Space Systems,” Proc. Int. Symp. Circuits Syst., Orlando, Florida. May 30–June 2, 1999 (four pages on CD).
W.J. Borodziewicz, K.J. Jaszczak and M.A. Kowalski, “A Note on Mathematical Formulation of Discrete-Time Linear Systems,” Signal Processing, vol. 5, 1983, pp. 369–375.
P. Hughett, “Representation Theorems for Semilocal and Bounded Linear Shift-Invariant Operators on Sequences,” Signal Processing, vol. 67, 1998, pp. 199–209.
I.W. Sandberg, “Multidimensional Linear Systems: the Extra Term,” International Journal of Circuit Theory and Applications, vol. 27, 1999, pp. 415–420.
R.E. Edwards, Functional Analysis, New York: Dover, 1995.