Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Xây dựng một đa diện để xấp xỉ một khối lồi
Tóm tắt
Chúng tôi phát triển một thuật toán để xây dựng một đa diện lồi P với n đỉnh, nằm trong một khối lồi tùy ý K trong không gian R^d, sao cho tỷ lệ thể tích |K/P|/|K| được kiểm soát bởi c · d/n^2/(d−1).
Từ khóa
#thuật toán #đa diện lồi #khối lồi #tỷ lệ thể tíchTài liệu tham khảo
Fejes Tóth, L.:Lagerungen in der Ebene, auf der Kugel und im Raum, Springer-Verlag, 1953, 1972.
Gordon, Y., Meyer, M. and Reisner, S.: Volume approximation of convex bodies — a constructive method,Studia Math. 111 (1994), 81–95.
Gruber, P. M.: Approximation of convex bodies, in P. M. Gruber and J. M. Wills (eds),Convexity and its Applications, Birkhäuser, 1983, pp. 131–162.
Gruber, P. M.: Aspects of approximation of convex bodies, in P. M. Gruber and J. M. Wills (eds),Handbook of Convex Geometry, Elsevier, 1993, Vol. A, pp. 319–345.
Sas, E.: Über eine Extremaleigenschaft der Ellipsen,Compositio Math. 6 (1939), 468–470.