Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các bài toán biến thiên điều kiện trong điều khiển hệ thống tham số phân phối
Tóm tắt
Một số bài toán biến thiên cổ điển về điều khiển các hệ thống động học tham số phân phối đã được giải quyết, đồng thời chịu ràng buộc bởi các phương trình vi phân và không vi phân. Các quy tắc tương ứng của các nhân Lagrange đã được hình thành và chứng minh. Đối với các quá trình khuếch tán và sóng tổng quát, các kết quả thu được đã được áp dụng cho các bài toán biến thiên điều kiện trong điều khiển tối ưu phân phối. Việc suy diễn các phương trình Euler-Poisson và phương trình Euler áp dụng cho hệ thống điều khiển đã được thiết kế đã được biện minh cho những bài toán này.
Từ khóa
#hệ thống tham số phân phối #bài toán biến thiên #điều khiển tối ưu #nhân Lagrange #phương trình EulerTài liệu tham khảo
Butkovskii, A.G., Metody upravleniya sistemami s raspredelennymi parametrami (Methods of Control of the Distributed-parameter Systems), Moscow: Nauka, 1975.
Lions, J.L., Controle optimal des systémes gouvernés par des équations aux derivées partielles, Paris: Dunod Gauthier-Villars, 1968. Translated under the title Optimal’noe upravlenie sistemami, opisyvaemymi uravneniyami s chastnymi proizvodnymi, Moscow: Mir, 1972.
Lur’e, K.A., Optimal’noe upravlenie v zadachakh matematicheskoi fiziki (Optimal Control in Mathematical Physics), Moscow: Nauka, 1975.
Sirazetdinov, T.K., Optimizatsiya sistem s raspredelennymi parametrami (Optimization of Distributedparameter Systems), Moscow: Nauka, 1977.
Tertychnyi-Dauri, V.Yu., Adaptivnaya mekhanika (Adaptive Mechanics), Moscow: Nauka, 1998.
Egorov, A.I., Optimal’noe upravlenie teplovymi i diffuzionnymi protsessami (Optimal Control of Thermal and Diffusion Processes), Moscow: Nauka, 1978.
Osipov, Yu.S., Kryazhimskii, A.V., and Okhezin, S.P., Control Problems in the Distributed-parameter Systems, in Dinamika upravlyaemykh sistem (Dynamics of Controlled Systems), Novosibirsk: Nauka, 1979, pp. 199–208.
Tertychnyi-Dauri, V.Yu., Optimal Stabilization of the Adaptive Dynamic Distributed-parameter Systems. I, II, Diff. Uravn., 2001, vol. 37, no. 8, pp. 1096–1107; no. 11, pp. 1542–1550.
Bairamov, F.D. and Sirazetdinov, T.K., On the Problem of Designing the Optimal Control in the Distributed-parameter Systems, Avtom. Telemekh., 1990, no. 11, pp. 29–36.
Ivanenko, V.I. and Mel’nik, V.S., Variatsionnye metody v zadachakh upravleniya dlya sistem s raspredelennymi parametrami (Variational Methods in the Problems of Control of Distributed-parameter Systems), Kiev: Naukova Dumka, 1988.
Matveev, A.S., Variational Analysis in the Problems of Optimization of the Distributed-parameter Systems, Sib. Mat. Zh., 1990, vol. 31, no. 6, pp. 127–141.
Vladimirov, V.S., Uravneniya matematicheskoi fiziki (Equations of Mathematical Physics), Moscow: Nauka, 1981.
Carslaw, H.S. and Jaeger, J.C., Conduction of Heat in Solids, Oxford: Clarendon, 1959. Translated under the title Teploprovodnost’ tverdykh tel, Moscow: Nauka, 1964.
Tertychnyi-Dauri, V.Yu., Solution of the Dynamic Variational Problems under Parametric Uncertainty, Probl. Peredachi Inf., 2005, vol. 41, no. 1, pp. 35–49.
Tertychnyi-Dauri, V.Yu., Dynamic Variational Problems with Parameters and Their Adaptive Interpretation, Avtom. Telemekh., 2005, no. 9, pp. 114–128.
Tertychnyi-Dauri, V.Yu., Conditional Problem of Optimal Control: An Adaptive Approach, Avtom. Telemekh., 2006, no. 3, pp. 54–67.
Gel’fand, I.M. and Fomin, S.V., Variatsionnoe ischislenie (Variational Calculus), Moscow: Fizmatgiz, 1961.
El’sgol’ts, L.E., Differentsial’nye uravneniya i variatsionnoe ischislenie (Differential Equations and Variational Calculus), Moscow: Nauka, 1969.
Tertychnyi-Dauri, V.Yu., Giperreaktivnaya mekhanika (Hyperreactive Mechanics), Moscow: Fizmatlit, 2004.