Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các trường vectơ đồng hình cho không-thời gian tĩnh đối xứng phẳng
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu các trường vectơ đồng hình (CVF) của không gian tĩnh đối xứng phẳng trên đa tạp Lorentz bốn chiều. Mười phương trình Killing đồng dạng và dạng tổng quát của các trường vectơ Killing đồng dạng (CKVF) được suy ra cùng với yếu tố đồng dạng của chúng. Các CKVF này sau đó được đưa vào các phương trình đồng vị Ricci đồng dạng để thu được dạng cuối cùng của CVF. Sự tồn tại của đối xứng đồng hình đặt ra các ràng buộc cho các hàm metric. Các điều kiện áp đặt ràng buộc lên các hàm metric này được thu thập dưới dạng một tập hợp các điều kiện tích phân. Chúng tôi chỉ ra rằng các không-thời gian tĩnh đối xứng phẳng cho phép tồn tại bốn, sáu, bảy hoặc mười lăm chiều các trường vectơ đồng hình. Phân tích kết quả của chúng tôi cũng được đưa ra trong ánh sáng của một số kết quả đã được thiết lập trong tài liệu.
Từ khóa
#trường vectơ đồng hình #không gian tĩnh #đối xứng phẳng #đa tạp Lorentz #phương trình Killing đồng dạngTài liệu tham khảo
H. Stephani, D. Kramer, M.A.H. MacCullam, C. Hoenselears, E. Herlt, Exact Solutions of Einstein’s Field Equations (Cambridge University Press, Cambridge, 2003)
A.Z. Petrov, Einstein spaces (Pergamon, Oxford University Press, 1969)
G.S. Hall, Symmetries and Curvature Structure in General Relativity (World Scientific, Singapore, 2004)
M. Tsamparlis, A. Paliathanasis, L. Karpathopoulos, Gen. Relativ. Gravit. 47, 15 (2015)
R. Maartens, S.D. Maharaj, B.O.J. Tupper, Class. Quantum Grav. 12, 2577 (1995)
R. Maartens, D.P. Mason, M. Tsamparlis, J. Math. Phys. 27, 2987 (1986)
R. Maartens, S.D. Maharaj, B.O.J. Tupper, Class. Quantum Grav. 13, 317 (1996)
A.A. Coley, B.O.J. Tupper, Class. Quantum Grav. 7, 1961 (1990)
A.A. Coley, B.O.J. Tupper, Class. Quantum Grav. 7, 2195 (1990)
A.A. Coley, B.O.J. Tupper, Class. Quantum Grav. 11, 2553 (1994)
A.A. Coley, B.O.J. Tupper, J. Math. Phys. 33, 1754 (1992)
M. Tsamparlis, Class. Quantum Grav. 15, 2901 (1998)
U. Camci, Int. J. Mod. Phys. D 11, 353 (2002)
A.J. Keane, B.O.J. Tupper, Class. Quantum Grav. 21, 2037 (2004)
W. Kuhnel, H.B. Rademacher, Gen. Relativ. Gravit. 33, 1905 (2001)
S. Ishihara, Kodai Math. Sem. Rep. 12, 45 (1960)
A.M. Faridi, J. Math. Phys. 28, 1370 (1987)
M. Tsamparlis, A. Paliathanasis, Symmetries of second-order PDEs and conformal Killing vectors, arXiv:1501.06047v1 [Math.AP] (2015)
U. Camci, A. Qadir, K. Saifullah, Commun. Theor. Phys. 49, 1527 (2008)
Y. Tashiro, Trans. Am. Math. Soc. 117, 251 (1965)
K. Yano, Proc. Imp. Acad. Jpn. 16, 195 (1940)
K. Yano, Proc. Imp. Acad. Jpn. 18, 446 (1942)
J. Ferrand, Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A I 10, 163 (1985)
W. Kuhnel, H.B. Rademacher, Proc. Am. Math. Soc. 123, 2841 (1995)
D.A. Catalano, Concircular diffeomorphism of pseudo-Riemannian manifolds (Thesis ETH Zurich, 1999)
J. Bergman, Conformal Einstein spaces and Bach tensor generalizations in n dimensions (Thesis Linkoping, 2004)