Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tính toán thông tin đạo hàm của các mô hình ngầm liên kết tuần tự
Tóm tắt
Một khuôn khổ tổng quát cho việc tính toán thông tin đạo hàm cần thiết cho việc tối ưu hóa dựa trên độ dốc bằng cách sử dụng các mô hình mô phỏng ngầm liên kết tuần tự được trình bày. Phương pháp đề xuất cho phép tính toán bất kỳ thông tin đạo hàm nào mà không cần chỉnh sửa khung toán học. Nó chỉ yêu cầu Jacobians của mô hình tiến và hàm mục tiêu phải được định nghĩa một cách thích hợp. Tính linh hoạt của khung này được chứng minh qua việc ứng dụng trong các nghiên cứu quản lý hồ chứa khác nhau. Hiệu suất của chiến lược tính toán độ dốc được minh họa trong một mô hình mô phỏng nước tổng hợp, nơi mô hình tiến được xây dựng dựa trên một hệ thống dòng chảy- vận chuyển liên kết tuần tự. Phương pháp này được minh họa cho một mô hình tổng hợp, với các loại ứng dụng khác nhau của việc đồng nhất dữ liệu và tối ưu hóa vòng đời. Kết quả được so sánh với mô phỏng tiến hoàn toàn liên kết (FIM) cổ điển. Dựa trên các ví dụ số đã trình bày, được chứng minh rằng, mà không cần điều chỉnh bất kỳ thành phần nào của khung cơ bản, giải pháp cho các mô hình tối ưu hóa dựa trên độ dốc có thể được thu được cho bất kỳ tập hợp phương trình liên kết nào đã cho. Các phương pháp tính toán đạo hàm tuần tự đưa ra kết quả tương tự so với các phương pháp FIM, trong khi hiệu quả tính toán cao hơn.
Từ khóa
#tối ưu hóa dựa trên độ dốc #mô hình ngầm liên kết tuần tự #tính toán đạo hàm #mô phỏng ngầmTài liệu tham khảo
Anterion, F., Eymard, R., Karcher, B.: Use of parameter gradients for reservoir history matching. In: SPE Symposium on Reservoir Simulation. Society of Petroleum Engineers. https://doi.org/10.2118/18433-MS (1989)
Aziz, K., Settari, A.: Petroleum reservoir simulation. Applied Science Publishers Ltd., Barking (1979). ISBN:0-85334-787-5
Cardoso, M., Durlofsky, L., Sarma, P.: Development and application of reduced-order modeling procedures for subsurface flow simulation. International Journal for Numerical Methods in Engineering 77(9), 1322–1350 (2009)
Chavent, G., Dupuy, M., Lemmonier, P.: History matching by use of optimal theory. Soc. Pet. Eng. J. 15(01), 74–86 (1975)
Coats, K.: Impes stability: selection of stable timesteps. SPE J. 8(02), 181–187 (2003)
Cusini, M., van Kruijsdijk, C., Hajibeygi, H.: Algebraic dynamic multilevel (adm) method for fully implicit simulations of multiphase flow in porous media. J. Comput. Phys. 314, 60–79 (2016)
van Doren, J.F., Markovinović, R., Jansen, J.D.: Reduced-order optimal control of water flooding using proper orthogonal decomposition. Comput. Geosci. 10(1), 137–158 (2006). https://doi.org/10.1007/s10596-005-9014-2
Emerick, A.A., Moraes, R., Rodrigues, J.: History matching 4D seismic data with efficient gradient based methods. In: EUROPEC/EAGE Conference and Exhibition. Society of Petroleum Engineers (2007)
Fonseca, R.M., Kahrobaei, S.S., Van Gastel, L.J.T., Leeuwenburgh, O., Jansen, J.D.: Quantification of the impact of ensemble size on the quality of an ensemble gradient using principles of hypothesis testing. In: SPE Reservoir Simulation Symposium. Society of Petroleum Engineers. https://doi.org/10.2118/173236-MS (2015)
Forsyth, P., Jr., Sammon, P.: Practical considerations for adaptive implicit methods in reservoir simulation. J. Comput. Phys. 62(2), 265–281 (1986)
Gosselin, O., Aanonsen, S., Aavatsmark, I., Cominelli, A., Gonard, R., Kolasinski, M., Ferdinandi, F., Kovacic, L., Neylon, K.: History matching using time-lapse seismic (Huts). In: SPE Annual Technical Conference and Exhibition. Society of Petroleum Engineers (2003)
Hajibeygi, H., Jenny, P.: Adaptive iterative multiscale finite volume method. J. Comput. Phys. 230(3), 628–643 (2011)
Han, C., Wallis, J., Sarma, P., Li, G., Schrader, M., Chen, W.H.: Adaptation of the cpr preconditioner for efficient solution of the adjoint equation. SPE J. 18(02), 207–213 (2013)
Hou, T.Y., Wu, X.H.: A multiscale finite element method for elliptic problems in composite materials and porous media. J. Comput. Phys. 134(1), 169–189 (1997)
Jansen, J.D.: Adjoint-based optimization of multi-phase flow through porous media–a review. Comput. Fluids 46(1), 40–51 (2011)
Jansen, J.D.: A simple algorithm to generate small geostatistical ensembles for subsurface flow simulation. Research note. Dept. of Geoscience and Engineering, Delft University of Technology, The Netherlands. http://resolver.tudelft.nl/uuid:6000459e-a0cb-40d1-843b-81650053e093 (2013)
Jansen, J.D.: Gradient-based optimization of flow through porous media, v.3 (2016)
Jenny, P., Lee, S., Tchelepi, H.: Adaptive multiscale finite-volume method for multiphase flow and transport in porous media. Multiscale Model. Simul. 3(1), 50–64 (2005). https://doi.org/10.1137/030600795
Kraaijevanger, J.F.B.M., Egberts, P.J.P., Valstar, J.R., Buurman, H.W.: Optimal waterflood design using the adjoint method. In: SPE Reservoir Simulation Symposium. Society of Petroleum Engineers. https://doi.org/10.2118/105764-MS (2007)
Krogstad, S., Hauge, V.L., Gulbransen, A.: Adjoint multiscale mixed finite elements. SPE J. 16(01), 162–171 (2011)
Lee, S., Efendiev, Y., Tchelepi, H.: Hybrid upwind discretization of nonlinear two-phase flow with gravity. Adv. Water Resour. 82, 27–38 (2015)
Li, R., Reynolds, A., Oliver, D.: History matching of three-phase flow production data. SPEJ 8(04), 328–340 (2003)
Lumley, D., Meadows, M., Cole, S., Adams, D.: Estimation of reservoir pressure and saturations by crossplot inversion of 4D seismic attributes. In: SEG Technical Program Expanded Abstracts 2003, pp. 1513–1516. Society of Exploration Geophysicists (2003)
MacBeth, C., Floricich, M., Soldo, J.: Going quantitative with 4d seismic analysis. Geophys. Prospect. 54(3), 303–317 (2006)
de Moraes, R.J., Rodrigues, J.R., Hajibeygi, H., Jansen, J.D.: Multiscale gradient computation for flow in heterogeneous porous media. J. Comput. Phys. 336, 644–663 (2017)
Møyner, O., Lie, K.A.: A multiscale restriction-smoothed basis method for high contrast porous media represented on unstructured grids. J. Comput. Phys. 304, 46–71 (2016)
Nocedal, J., Wright, S.: Numerical optimization. Springer Science & Business Media, New York (2006)
Oliver, D.S., Reynolds, A.C., Liu, N.: Inverse theory for petroleum reservoir characterization and history matching. Cambridge University Press, Cambridge (2008)
Peaceman, D.W.: Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation with nonsquare grid blocks and anisotropic permeability. Soc. Pet. Eng. J. 23(03), 531–543 (1983)
Rodrigues, J.R.P.: Calculating derivatives for automatic history matching. Comput. Geosci. 10(1), 119–136 (2006)
Sarma, P., Aziz, K., Durlofsky, L.J.: Implementation of adjoint solution for optimal control of smart wells. In: SPE Reservoir Simulation Symposium. Society of Petroleum Engineers (2005)
Serban, R., Petzold, L.R.: Efficient computation of sensitivities for ordinary differential equation boundary value problems. SIAM J. Numer. Anal. 40(1), 220–232 (2002)
Thomas, G., Thurnau, D.: Reservoir simulation using an adaptive implicit method. Soc. Pet. Eng. J. 23 (05), 759–768 (1983)
Ulbrich, S.: Adjoint-based derivative computations for the optimal control of discontinuous solutions of hyperbolic conservation laws. Syst. Control Lett. 48(3–4), 313–328 (2003)
Wallis, J.R., Kendall, R., Little, T.: Constrained residual acceleration of conjugate residual methods. In: SPE Reservoir Simulation Symposium. Society of Petroleum Engineers (1985)