Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tính toán và phân tích trong lựa chọn mô hình hồi quy robust sử dụng độ phức tạp ngẫu nhiên
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu một phương pháp độ phức tạp ngẫu nhiên để lựa chọn mô hình trong hồi quy tuyến tính robust. Các khía cạnh tính toán và ứng dụng của phương pháp này là trọng tâm của nghiên cứu. Cụ thể, chúng tôi cung cấp cả quy trình và một gói chương trình ngôn ngữ S để tính toán độ phức tạp ngẫu nhiên và tiến hành chọn lựa mô hình liên quan. Mặt khác, chúng tôi thảo luận về cách một phân phối xác suất trên tập hợp các mô hình candidate có thể được sinh ra bởi độ phức tạp ngẫu nhiên và cách phân phối này có thể được sử dụng trong chẩn đoán để đo lường xác suất mà một mô hình candidate được chọn. Chúng tôi cũng thảo luận về một số chiến lược lựa chọn mô hình khi có nhiều biến giải thích tiềm năng. Cuối cùng, các ví dụ và một nghiên cứu mô phỏng được trình bày để đánh giá hiệu suất mẫu hữu hạn của các phương pháp của chúng tôi.
Từ khóa
#Hồi quy tuyến tính robust #độ phức tạp ngẫu nhiên #lựa chọn mô hình #phân phối xác suất #biến giải thích tiềm năng.Tài liệu tham khảo
Becker, R., Chambers, J.M. & Wilks, A. (1988), The New S language, Wadsworth, Belmont CA.
George, E.I. & McCulloch, R.E. (1997), ‘Approaches for Bayesian variable selection’, Statistica Sinica 7, 339–373.
Glantz, S.A. & Slinker, B.K. (1990), Primer of Applied Regression and Analysis of Variance, McGraw-Hill, Inc., New York.
Hampel, F.R. (1974), ‘The influence curve and its role in robust estimation’, J. Amer. Statist Assoc. 69, 383–393.
Hampel, F.R. (1983), ‘Some aspects of model choice in robust statistics’, Proceedings of the 44th Session of ISI, Book 2, Madrid, 767–771.
Hampel, F.R., Ronchetti, E. M., Rousseeuw, P. J. & Stahel, W. A. (1986), Robust Statistics: The Approach Based on Influence Functions, Wiley, New York.
Hill, R.W. (1977), Robust regression when there are outliers in the carriers, Ph.D. thesis, Harvard University, Cambridge, Mass..
Huber, P.J. (1964), ‘Robust estimation of a location parameter’, Ann. Math. Stat. 35, 73–101.
Huber, P.J. (1981), Robust Statistics, Wiley, New York.
Kohrt, W.M., Morgan, D.W., Bates, B. & Skinner, J.S. (1987), ‘Physiological responses of triathletes to maximal swimming, cycling, and running.’, Med. Sci. Sports Exerc. 19, 51–55.
Machado, J.A.F. (1993), ‘Robust Model Selection and M-estimation’, Econ-Ther. 9, 478–493.
Madigan, D. & York, J. (1995), ‘Bayesian graphical models for discrete data’, Internat. Statist Rev. 63, 215–232.
Miller, A.J. (1990), Subset Selection in Regression, New York: Chapman and Hall.
Qian, G., & Künsch, H. (1996), ‘On model selection in robust linear regression’, Res. rep. No. 80, Seminar für Statistik, Swiss Federal Institute of Technology, Zürich (ETH). To appear in J. Stat. Plan. & Infer..
Qian, G., & Künsch, H. (1998), ‘Some notes on Rissanen’s stochastic complexity.’, IEEE Trans. Inform. Theory. 44, 782–786.
Rao, C.R. & Wu, Y. (1989), ‘A strongly consistent procedure for model selection in a regression problem’, Biometrika 76, 369–374.
Rissanen, J. (1986), ‘Stochastic complexity and modeling’, Annals of Statistics, 14, 3, 1080–1100.
Rissanen, J. (1987), ‘Stochastic complexity (with discussion)’, J. R. Statist. Soc., Ser. B, 49, 3, 223–265.
Rissanen J. (1989), Stochastic Complexity in Statistical Inquiry, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Singapore.
Rissanen, J. (1996), ‘Fisher information and stochastic complexity’, IEEE Trans. Inform. Theory. 42, 40–47.
Ronchetti, E. (1985), ‘Robust model selection in regression’, Stat. Prob. Lett. 3, 21–23.
Ronchetti, E. & Staudte, R.G. (1994), ‘A robust version of Mallows’s Cp’, J. Amer. Statist Assoc. 89, 550–559.
Smith, A.F.M. & Roberts, G.O. (1993), ‘Bayesian computation via the Gibbs sampler and related Markov chain Monte Carlo methods’, J. Roy. Statist. Soc. Ser. B 55, 3–23.
Tanner, M.A. (1996), Tools for Statistical Inference, 3rd Edition. Springer-Verlag, New York.
Venables, W.N. & Ripley, B.D. (1994), Modern Applied Statistics with S-Plus, Springer-Verlag, New York.
Weisberg, S. (1985), Applied Linear Regression (2nd ed.), Wiley, New York.