Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giảm thiểu tuân thủ với xử lý tập trung ứng suất thông qua các laminate đơn giản và các bộ hiệu chỉnh
Tóm tắt
Việc giảm thiểu tuân thủ là vấn đề được nghiên cứu nhiều nhất trong thiết kế tối ưu của hai vật liệu trong chế độ đàn hồi tuyến tính. Tuy nhiên, một số giải pháp bị phạt trình bày sự tập trung ứng suất cao, do đó giới hạn tính hữu dụng của chúng nếu chế độ không tuyến tính cũng được liên quan đến việc sử dụng cấu trúc trong thực tế, điều này thường xảy ra trong các ứng dụng kỹ thuật dân dụng. Trong bài báo này, các bộ hiệu chỉnh được sử dụng để xem xét những dao động tần số cao được tạo ra trên trường ứng suất bởi vi cấu trúc, và sau đó, một tích phân của chuẩn bình phương của tensor ứng suất, nhân với một tham số phạt, được thêm vào độ tuân thủ, và tổng hợp đó được giảm thiểu bằng cách thực hiện một quá trình thư giãn một phần. Ba ví dụ số được cung cấp, bao gồm một dầm tự do ngắn và một bài toán chuẩn trong thiết kế các dầm bê tông cốt thép không đều.
Từ khóa
#giảm thiểu tuân thủ #ứng suất #vi cấu trúc #laminate đơn giản #bộ hiệu chỉnh #thiết kế tối ưu #bê tông cốt thépTài liệu tham khảo
Allaire G (2002) Shape optimization by the homogenization method. Springer, Berlin
Allaire G, Gutiérrez S (2007) Optimal design in small amplitude homogenization. Math Model Num Anal 41(3):543– 574
Allaire G, Jouve F, Maillot H (2004) Topology optimization for minimum stress design with the homogenization method. Struct Multidiscip Optim 28(2–3):87–98
Aranda E, Bellido JC, Donoso A (2012) A computational method for an optimal design problem in uniform torsion under local stress constraints. J Optim Theory Appl 154(2):443–461
Bendsøe MP, Sigmund O (2003) Topology optimization. Theory, methods and applications. Springer, Berlin
Bruggi M (2008) On an alternative approach to stress constraints relaxation in topology optimization. Struct Multidiscip Optim 36(2):125–141
Duysinx P, Bendsøe MP (1998) Topology optimization of continuum structures with local stress constraints. Int J Numer Methods Eng 43:1453–1478
Hecht F (2012) New development in FreeFem + +. J Numer Math 20(3–4):251–265
Gutiérrez S, Zegpi E (2014) Stress constrained compliance minimization by means of the small amplitude homogenization method. Struct Multidiscip Optim 49(6):1025–1036
Herranz JP, Santa María H, Gutiérrez S, Riddell R (2012) Optimal strut-and-tie models using the full homogenization optimization method. ACI Struct J 109:605–614
Lipton R (2002) Design of functionally graded composite structures in the presence of stress constraints. Int J Solids Struct 39:2575–2586
Lipton R, Stuebner M (2006) Optimization of composite structures subject to local stress constraints. Comput Methods Appl Mech Eng 196:66–75
Murat F, Tartar L (1997) H-convergence, Séminaire d’Analyse Fonctionnelle et Numérique de l’Université d’Alger, mimeographed notes 1978. English translation in Cherkaev and Kohn: topics in the mathematical modeling of composite materials, progress in nonlinear differential equations and their applications, 31, Boston: Birkhäuser
Oviedo R, Gutiérrez S, Santa María H (2016) Experimental validation of optimized strut-and-tie models for a dapped beam. Struct Concr 17(3):469–480
Tartar L (1990) H-measures, a new approach for studying homogenization, oscillations and concentration effects in partial differential equations. Proc R Soc Edinb 115A:193–230
Tartar L (2009) The general theory of homogenization. Lecture Notes Unione Matematica Italiana. Springer, Berlin