Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự hội tụ hoàn toàn về mô-men cho tổng trọng số ngẫu nhiên của biến ngẫu nhiên phụ thuộc tiêu cực mở rộng với ứng dụng cho các mô hình hồi quy bán tham số
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu sự hội tụ hoàn toàn về mô-men cho các tổng trọng số ngẫu nhiên của các biến ngẫu nhiên phụ thuộc tiêu cực mở rộng (END). Các kết quả thu được trong bài viết này đã mở rộng kết quả tương ứng của Li et al. (J Inequalities Appl 2017:16, 2017). Như một ứng dụng, chúng tôi nghiên cứu độ nhất quán hoàn toàn cho ước lượng của các mô hình hồi quy bán tham số dựa trên các biến ngẫu nhiên END bằng cách sử dụng sự hội tụ hoàn toàn mà chúng tôi đã thiết lập. Cuối cùng, chúng tôi đã thực hiện các nghiên cứu mô phỏng toàn diện để chứng minh tính hợp lệ của các kết quả lý thuyết đã thu được.
Từ khóa
#hội tụ hoàn toàn #mô-men #biến ngẫu nhiên phụ thuộc tiêu cực mở rộng #mô hình hồi quy bán tham sốTài liệu tham khảo
Adler A, Rosalsky A (1987) Some general strong laws for weighted sums of stochastically dominated random variables. Stoch Anal Appl 5:1–16
Adler A, Rosalsky A, Taylor RL (1989) Strong laws of large numbers for weighted sums of random elements in normed linear spaces. Int J Math Math Sci 12:507–530
Baum LE, Katz M (1965) Convergence rates in the law of large numbers. Trans Am Math Soc 120(1):108–123
Chen YQ, Chen AY, Ng KW (2010) The strong law of large numbers for extended negatively dependent random variables. J Appl Probab 47(4):908–922
Chen PY, Bai P, Sung SH (2014) The von BahrCEsseen moment inequality for pairwise independent random variables and applications. J Math Anal Appl 419:1290–1302
Chow YS (1973) Delayed sums and Borel summability of independent, identically distributed random variables. Bull Inst Math Acad Sin 1(2):207–220
Chow YS (1988) On the rate of moment convergence of sample sums and extremes. Bull Inst Math Acad Sin 16(3):177–201
Erdös P (1949) On a theorem of Hsu and Robbins. Ann Math Stat 20(2):286–291
Guo ML, Zhu DJ (2013) Equivalent conditions of complete moment convergence of weighted sums for \(\rho ^*\)-mixing sequence of random variables. Stat Probab Lett 83:13–20
Gut A (1992) Complete convergence for arrays. Periodica Mathematica Hungarica 25(1):51–75
Hu SH (1999) Estimator for a semiparametric regression model. Acta Math Sci Ser A 19:541–549
Hu SH (2006) Fixed-design semiparametric regression for linear time. Acta Math Sci Ser B 26(1):74–82
Hsu PL, Robbins H (1947) Complete convergence and the law of large numbers. Proc Natl Acad Sci USA 33(2):25–31
Katz ML (1963) The probability in the tail of a distribution. Ann Math Stat 34(1):312–318
Li P, Li X, Wu K (2017) Complete convergence of randomly weighted END sequences and its application. J Inequalities Appl 2017:16
Liu L (2009) Precise large deviations for dependent random variables with heavy tails. Stat Probab Lett 79(9):1290–1298
Liu L (2010) Necessary and sufficient conditions for moderate deviations of dependent random variables with heavy tails. Sci China Math 53(6):1421–1434
Pan GM, Hu SH, Fang LB, Cheng ZD (2003) Mean consistency for a semiparametric regression model. Acta Math Sci Ser A 23(5):598–606
Shen AT (2011) Probability Inequalities for END sequence and their applications. J Inequalities Appl 2011:12
Shen AT, Xue MX, Volodin A (2016) Complete moment convergence for arrays of rowwise NSD random variables. Stochastics 88(4):606–621
Song MZ, Zhu QX (2019) Convergence properties of the maximum partial sums for moving average process under \(\rho ^{-}\)-mixing assumption. J Inequalities Appl 2019:16
Song MZ, Zhu QX (2020a) The strong convergence properties of weighted sums for a class of dependent random variables. Commun Stat-Theory Methods 49(14):3455–3465
Song MZ, Zhu QX (2020b) Complete moment convergence of extended negatively dependent random variables. J Inequalities Appl 2020:13
Sung SH (2009) Moment inequalities and complete moment convergence. J Inequalities Appl 2019:14
Wang XJ, Hu SH (2014) Complete convergence and complete moment convergence for martingale difference sequence. Acta Math Sin English Ser 30(1):119–132
Wang XJ, Wu Y, Hu SH, Ling NX (2020) Complete moment convergence for negatively orthant dependent random variables and its applications in statistical models. Stat Pap 61:1147–1180
Wu YF, Cabrea MO, Volodin A (2014) Complete convergence and complete moment convergence for arrays of rowwise END random variables. Glasnik Matematicki 49(69):449–468
Yan ZZ, Wu WZ, Zie ZK (2001) Near neighbor estimate in Semiparametric regression model: the martingale difference error sequence case. Chin J Appl Probab Stat 17(1):44–50
Yang WZ, Xu HY, Chen L, Hu SH (2018) Complete consistency of estimators for regression models based on extended negatively dependent errors. Stat Pap 59(2):449–465
Zhou XC, Lin JG (2013) Asymptotic properties of wavelet estimators in semiparametric regression models under dependent errors. J Multivar Anal 122:251–270
