Comparaison des semi-groupes et des résolvantes d'ordre α associés à des opérateurs différentiels de type divergence
Tóm tắt
We prove that the densities of the semi-groups of order α, 0<α<1 associated with differential operators of second order and of divergence type, and the density of Riesz semi-groups of order α are comparables. We give a necessary and sufficient condition such that the semi-group of order α and its resolvent family and their perturbated with a nonnegative and regular Radon measure are comparables. When α=1, we prove that the semi-group of brownian motion and its perturbated with a radial and nonnegative measure are comparables if and only if the measure generates a bounded potential, but the result is not true if the measure is not radial.
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