Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Va chạm của các vật thể viscoelastic: Tính toán chính xác lực phân tán
Tóm tắt
Chúng tôi báo cáo một lý thuyết mới về các lực phân tán tác động giữa các vật thể viscoelastic va chạm với nhau. Tốc độ va chạm được giả định không lớn để có thể bỏ qua các biến dạng dẻo trong vật liệu và sự lan truyền của sóng âm. Chúng tôi xem xét trường hợp tổng quát của các vật thể có hình dạng lồi tùy ý và thuộc các loại vật liệu khác nhau. Chúng tôi phát triển một sơ đồ nhiễu loạn chính xác về mặt toán học để giải quyết các phương trình cơ học liên tục liên quan đến cả trường dịch chuyển và tốc độ dịch chuyển, đồng thời tính đến sự phân tán trong khối của vật liệu. Giải pháp nhiễu loạn của các phương trình này cho phép chúng tôi vượt qua sự xấp xỉ tĩnh gần như đã sử dụng trước đây và thu được lực phân tán. Lực được suy diễn không bị ảnh hưởng bởi những bất nhất của xấp xỉ tĩnh gần, chẳng hạn như vi phạm định luật Newton thứ ba trong trường hợp các vật liệu khác nhau, và phụ thuộc vào biến dạng và tốc độ biến dạng của các hạt.
Từ khóa
#va chạm #vật thể viscoelastic #lực phân tán #phương trình cơ học liên tục #biến dạng #tốc độ biến dạngTài liệu tham khảo
H.J. Herrmann, J.-P. Hovi, S. Luding (Editors), Physics of Dry Granular Media NATO ASI Series (Kluwer, Dordrecht, 1998).
H. Jaeger, S. Nagel, R. Behringer, Rev. Mod. Phys. 68, 1259 (1996).
H. Hinrichsen, D.E. Wolf, The Physics of Granular Media (Wiley, Berlin, 2004).
J. Duran, Sands, Powders and Grains (Springer-Verlag, Berlin, 2000).
R. Greenberg, A. Brahic, Planetary Rings (The University of Arizona Press, Tucson, 1984).
N.V. Brilliantov, T. Pöschel, Kinetic theory of Granular Gases (Oxford University Press, Oxford, 2004).
T. Pöschel, S. Luding, Granular Gases, Vol. 564 of Lecture Notes in Physics (Springer, Berlin, 2001).
T. Pöschel, N.V. Brilliantov, Granular Gas Dynamics, Vol. 624 of Lecture Notes in Physics (Springer, Berlin, 2003).
A. Barrat, E. Trizac, M.H. Ernst, J. Phys.: Condens. Matter 17, 2429 (2005).
R.D. Wildman, D.J. Parker, Phys. Rev. Lett. 88, 064301 (2002).
K. Feitosa, N. Menon, Phys. Rev. Lett. 88, 198301 (2002).
O. Zik, D. Levine, S. Lipson, S. Shtrikman, J. Stavans, Phys. Rev. Lett. 73, 644 (1994).
H. Hertz, J. f. reine u. angewandte Math. 92, 156 (1882).
T. Poeschel, T. Schwager, Computational Granular Dynamics (Springer, Berlin, 2005).
S. Luding, Nonlinearity 22, R101 (2009).
T. Poeschl, Z. Phys. 46, 142 (1928).
M. Montaine, M. Heckel, C. Kruelle, T. Schwager, T. Poeschel, Phys. Rev. E 84, 041306 (2011).
Y.-H. Pao, J. Appl. Phys. 26, 1083 (1955).
N. Brilliantov, F. Spahn, J. Hertzsch, T. Pöschel, Phys. Rev. E 53, 5382 (1996).
G. Kuwabara, K. Kono, J. Appl. Phys. Part 1 26, 1230 (1987).
Q.J. Zheng, H.P. Zhu, A.B. Yu, Powder Technol. 226, 130 (2012).
Q.J. Zheng, Z.Y. Zhou, A.B. Yu, Powder Technol. 248, 25 (2013).
N.V. Brilliantov, A.V. Pimenova, D.S. Goldobin, EPL 109, 14005 (2015).
L.D. Landau, E.M. Lifshitz, Theory of Elasticity (Oxford University Press, Oxford, 1965).
A.N. Tikhonov, A.A. Samarskii, Equations of Mathematical Physics (Dover Publications Inc., New York, 1963).
M. Abramowitz, A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions (Dover Publications, 1965).
N.V. Brilliantov, T. Poeschel, Collision of adhesive viscoelastic particles, in The Physics of Granular Media edited by H. Hinrichsen, D. Wolf, (Wiley-VCH, Berlin, 2004).
N.V. Brilliantov, N. Albers, F. Spahn, T. Pöschel, Phys. Rev. E 76, 051302 (2007).
E. Dintwa, M. van Zeebroeck, H. Ramon, Eur. Phys. J. B 39, 77 (2004).