Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Cohomology và biến hình của dialgebra có hướng
Tóm tắt
Chúng tôi giới thiệu khái niệm dialgebra có hướng và phát triển lý thuyết đồng hợp cho dialgebras có hướng bằng cách kết hợp các phức chuỗi tiêu chuẩn tính toán đồng hợp nhóm và đồng hợp dialgebra kết hợp. Chúng tôi cũng giới thiệu lý thuyết biến hình chính thức cho dialgebras có hướng và chỉ ra rằng đồng hợp của dialgebras có hướng kiểm soát các biến hình như vậy.
Từ khóa
#dialgebra có hướng #đồng hợp #lý thuyết biến hình #lý thuyết đồng hợp nhóm #phức chuỗiTài liệu tham khảo
Braun, C.: Moduli spaces of Klein surfaces and related operads. Algebr. Geom. Topol. 12(3), 1831–1899 (2012)
Braun, C.: Involutive \(A_\infty \)-algebras and dihedral cohomology. J. Homotopy Relat. Struct. 9(2), 317–337 (2014)
Costello, K.: Topological conformal field theories and Calabi–Yau categories. Adv. Math. 210(1), 165–214 (2007)
Das, A., Saha, R.: Involutive and oriented dendriform algebras (2020). arXiv:2006.01483 (Preprint) (2020)
Frabetti, A.: Dialgebra (Co)Homology with Coefficients. Dialgebras and Related Operads, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1763, pp. 67–103. Springer, Berlin (2001)
Gerstenhaber, M.: The Cohomology structure of an associative ring. Ann. Math. 78, 267–288 (1963)
Gerstenhaber, M.: On the deformation of rings and algebras. Ann. Math. 79, 59–103 (1964)
Gerstenhaber, M.: On the deformation of rings and algebras. Ann. Math. 84, 1–19 (1966)
Gerstenhaber, M.: On the deformation of rings and algebras. Ann. Math. 88, 1–34 (1968)
Gerstenhaber, M.: On the deformation of rings and algebras. Ann. Math. 99, 257–276 (1974)
Koam, Ali N.A., Pirashvili, Teimuraz: Cohomology of oriented algebras. Commun. Algebra 46(7), 2947–2963 (2018)
Loday, J.-L., Vallette, B.: Algebraic Operads, vol. +xxiv+634. Springer, Heidelberg (2012). ISBN: 978-3-642-30361-6
Loday, J.-L.: Dialgebras, Dialgebras and Related Operads, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1763, pp. 7–66. Springer, Berlin (2001)
Majumder, A., Mukherjee, G.: Deformations theory of dialgebras. K-Theory 27(1), 33–60 (2002)
Majumdar, A., Mukherjee, G.: Errata: Deformation theory of dialgebras. K-Theory 35(3–4), 395–397 (2005)
Saha, R.: Equivariant associative dialgebras and its one-parameter formal deformations. J. Geometry Phys. 146, 103491 (2019). https://doi.org/10.1016/j.geomphys.2019.103491
Quillen, D.G.: Homotopical Algebra, Springer Lecture Notes in Mathematics, vol. 43. Springer, Berlin (1967)