Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Ước lượng hệ số trong bài toán Cauchy phi tuyến bậc nhất dạng hyperbolic
Tóm tắt
Bài báo này đề cập đến việc ước lượng và xấp xỉ hàm hệ số trong một bài toán Cauchy phi tuyến bậc nhất dạng hyperbolic. Việc ước lượng được thực hiện thông qua việc tối thiểu hóa một hàm hữu hạn đo sai số giữa một tập hợp hữu hạn các quan sát đã cho và các giá trị tương ứng của nghiệm do hàm hệ số sinh ra. Một lớp các hàm hệ số được chấp nhận được định nghĩa, và đã được chứng minh rằng việc tối thiểu hóa hàm hệ số luôn tồn tại trong lớp này. Chúng tôi cũng phát triển một xấp xỉ bằng một chuỗi nghiệm của các bài toán tối thiểu hóa hữu hạn chiều liên quan.
Từ khóa
#Cauchy problem #nonlinear dynamics #coefficient estimation #hyperbolic equation #functional minimizationTài liệu tham khảo
Holton, J. R.,An Introduction to Dynamic Meteorology, Academic Press, New York, New York, 1972.
Jones, W. L., et al.,The SEASAT-A Satellite Scatterometer: The Geophysical Evaluation of Remotely Sensed Wind Vectors over the Oceans, Journal of Geophysical Research, Vol. 87, No. C5, pp. 3297–3317, 1982.
Malek-Madani, R.,Formation of Singularities for a Conservation Law with Damping Term, Volterra and Functional Differential Equations, Edited by K. B. Hannsgen, T. L. Herdman, H. W. Stech, and R. L. Wheeler, Marcel Dekker, New York, New York, 1982.
Dieudonné, J.,Foundations of Modern Analysis, Academic Press, New York, New York, 1982.
Adams, R. A.,Sobolev Spaces, Academic Press, New York, New York, 1975.
Schultz, M.,Spline Analysis, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1971.
Gear, C.,Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1971.