Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Điều kiện giải quyết cho dòng chảy hai chất lỏng trong môi trường rỗng
Tóm tắt
Mô hình hóa dòng chảy đa pha trong môi trường rỗng yêu cầu mô tả rõ ràng các đặc tính vật lý của các pha có mặt. Ngoài ra, hành vi của các bề mặt giữa các pha đó và các dòng chung nơi mà các bề mặt tiếp xúc phải được xem xét. Một yếu tố làm phức tạp mô tả này là thực tế rằng các biến hình học như tỷ lệ thể tích, diện tích bề mặt tiếp xúc trên thể tích, và chiều dài dòng chung trên thể tích tham gia vào các phương trình bảo toàn được hình thành ở quy mô vĩ mô hoặc quy mô lõi. Những mật độ hình học này, mặc dù là những đại lượng vật lý quan trọng, nhưng lại gây ra sự thiếu hụt về số lượng phương trình động lực cần thiết để mô hình hóa hệ thống. Do đó, để đạt được sự hoàn chỉnh cho các phương trình dòng chảy đa pha, cần bổ sung các phương trình tiến hóa bổ sung vào các phương trình bảo toàn để giải quyết các tương tác giữa các biến hình học này. Tại đây, định luật thứ hai của nhiệt động lực học, ràng buộc rằng năng lượng của hệ thống phải ở mức tối thiểu tại điểm cân bằng, được sử dụng để khơi gợi và tạo ra các phương trình tiến hóa tuyến tính cho các biến hình học và các tương tác này. Các dạng hình thức cấu tạo, cùng với phân tích các phương trình bảo toàn khối lượng, động lượng và năng lượng, cung cấp một tập hợp đầy đủ các phương trình cần thiết cho mô hình hóa dòng chảy đa pha trong môi trường dưới đất.
Từ khóa
#dòng chảy đa pha #môi trường rỗng #phương trình bảo toàn #biến hình học #nhiệt động lực học #mô hình hóa #tương tác.Tài liệu tham khảo
Allen, M. B.: 1984, In: M. B. Allen, G. A. Behie and J. A. Trangenstein (eds), Multiphase Flow in Porous Media: Mechanics, Mathematics, and Numerics, Lecture Notes in Engineering, Vol. 34, Springer-Verlag, Berlin.
Bachmat, Y.: 1972, Spatial macroscopization of processes in heterogeneous systems, Israel J. Technol. 10, 391–403.
Bailyn, M.: 1994, A Survey of Thermodynamics, American Institute of Physics Press, New York.
Bennethum, L. S.: 1994, Multiscale, hybrid mixture theory for swelling systems with interfaces, Center for Applied Mathematics Technical Report #259, Purdue University.
Bennethum, L. S. and Giorgi, T.: 1997, Generalized Forchheimer equation for two-phase flow based on hybrid mixture theory, Transport in Porous Media 26, 261–275.
Boruvka, L. and Neumann, A. W.: June 1977, Generalization of the classical theory of capillarity, J. Chem. Phy. 66(12), 5464–5476.
Callen, H. B.: 1985, Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 2nd edn. Wiley, New York.
Eringen, A. C.: 1980, Mechanics of Continua, 2nd edn., Krieger, Huntington, New York.
Gray, W. G.: 1999, Thermodynamics and constitutive theory for multiphase porous-media flow considering internal geometric constraints, Adv. Water Resour. 22, 521–547.
Gray, W. G.: 2000, Macroscale equilibrium conditions for two-phase flow in porous media, Int. J. Multiphase Flow 26(3), 467–501.
Gray, W. G. and Hassanizadeh, S. M.: 1989, Averaging theorems and averaged equations for transport of interface properties in multiphase systems, Int. J. Multiphase Flow 15(1), 81–95.
Gray, W. G. and Hassanizadeh, S. M.: 1998, Macroscale continuum mechanics for multiphase porous-media flow including phases, interfaces, common lines, and common points, Adv. Water Resour. 21(4), 261–281.
Gray, W. G., Leijnse, A., Kolar, R. L. and Blain, C. A.: 1993, Mathematical Tools for Changing Spatial Scales in the Analysis of Physical Systems, CRC Press, Boca Raton, FL, 240 pp.
Hassanizadeh, M. and Gray, W. G.: 1979, General conservation equations for multi-phase systems, ii. mass, momenta, energy, and entropy equations, Adv. Water Resour. 2(4), 191–203.
Hazlett, R. D., Chen, S. Y. and Soll, W. E.: 1998, Wettability and rate effects on immiscible displacement: lattice Boltzmann simulation in microtomographic images of reservoir rocks, J. Petrol. Sci. Engng 20(3–4), 167–175.
Hilfer, R.: 1998, Macroscopic equations of motion for two-phase flow in porous media, Phys.Rev.E 58(2), 2090–2095.
Hou, S. L., Shan, X. W., Zou, Q. S., Doolen, G. D. and Soll, W. E.: 1997, Evaluation of two lattice Boltzmann models for multiphase flows, J. Comput. Phys. 138(2), 695–713.
Kalaydjian, F.: 1987, A macroscopic description of multiphase flow in porous media involving spacetime evolution of fluid/fluid interface, Transport in Porous Media 2, 537–552.
Kalaydjian, F. J.-M.: 1992, Dynamic capillary pressure curve for water/oil displacement in porous media: theory versus. experiment, SPE Paper 24813, 491–506.
Liu, I.-S.: 1972, Method of Lagrange multipliers for exploitation of the energy principle, Arch. Ration. Mech. Anal. 46, 131–148.
Lowry, M. I. and Miller, C. T.: 1995, Modeling of nonwetting-phase residual in porous-media, Water Resour. Res. 31(3), 455–473.
Montemagno, C. D. and Gray, W. G.: 1995, Photoluminescent volumetric imaging: a technique for the exploration of multiphase flow and transport in porous media, Geophys. Res. Lett. 22(4), 425–428.
Reeves, P. C. and Celia, M. A.: 1996, A functional relationship between capillary pressure, saturation, and interfacial area as revealed by a pore-scale network model, Water Resour. Res. 32(8), 2345–2358.
Schaefer, C. E., DiCarlo, D. A. and Blunt, M. J.: 2000, Experimental measurement of air-water interfacial area during gravity drainage and secondary imbibition in porous media, Water Resour. Res. 36(4), 885–890.
Slattery, J. C.: 1972, Momentum, Energy, and Mass Transfer in Continua, McGraw-Hill, New York.
Whitaker, S.: 1967, Diffusion and dispersion in porous media, AIChE J. 13, 420–427.
Whitaker, S.: 1969, Advances in theory of fluid motion in porous media, Indust. Engng Chem. 61, 14–28.
Whitaker, S.: 1998, The Method of Volume Averaging; Theory and Application of Triansport in Porous Media, Vol. 13 of Theories and Applications of Transport in Porous Media, Kluwer, Dordrecht.