Phân tích ổn định vòng kín của thuật toán điều khiển nhiều mô hình giảm dựa trên bất đẳng thức ma trận tuyến tính

Pouya Rikhtehgar1, Mohammad Haeri2
1Department of Mechanical, Electrical and Computer Engineering, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran
2Advanced Control Systems Lab, Electrical Engineering, Sharif University of Technology, Tehran, Iran

Tóm tắt

Thiết kế điều khiển nhiều mô hình giảm như một phương pháp thay thế để điều khiển các hệ thống phi tuyến phức tạp có thể mang lại sự đơn giản trong phân tích hệ thống, thiết kế điều khiển và việc thực hiện, đồng thời có thể đảm bảo sự ổn định cục bộ bằng cách sử dụng hai công cụ: thước đo khoảng cách và biên độ ổn định. Trong khi đó, nghiên cứu về ổn định vòng kín của các hệ phi tuyến vẫn là một vấn đề tranh cãi chưa được giải quyết. Chúng tôi đã giới thiệu một phân tích ổn định của thuật toán điều khiển nhiều mô hình giảm dựa trên bất đẳng thức ma trận tuyến tính, theo đó ổn định vòng kín sẽ được đảm bảo thông qua phương pháp Lyapunov. Chiến lược ổn định được áp dụng để thiết kế một điều khiển nhiều mô hình giảm sử dụng bất đẳng thức ma trận tuyến tính. Ổn định toàn cục có thể được đảm bảo qua phương pháp quý giá này. Điều này được minh họa trên một hệ thống phi tuyến phức tạp, được mô hình hóa xung quanh hai điểm làm việc khác nhau để mô tả các phi tuyến tính mạnh của nó. Các đặc tính ổn định vòng kín cũng được minh họa thông qua mô phỏng máy tính.

Từ khóa

#điều khiển nhiều mô hình #ổn định vòng kín #bất đẳng thức ma trận tuyến tính #hệ thống phi tuyến #phương pháp Lyapunov

Tài liệu tham khảo

Hovorka R, Canonico V, Chassin LJ, Haueter U, Massi-Benedetti M, Federici MO, Wilinska ME (2004) Nonlinear model predictive control of glucose concentration in subjects with type 1 diabetes. Physiol Meas 25(4):905–920 Garna T, Telmoudi AJ, Messaoud H (2021) Robust predictive control for uncertain nonlinear MIMO systems based on MISO Volterra expansion on generalized orthonormal bases. In: 2021 IEEE 2nd international conference on signal, control and communication (SCC), pp 49–54: IEEE Tashtoush B, Molhim M, Al-Rousan M (2005) Dynamic model of an HVAC system for control analysis. Energy 30(10):1729–1745 Du J, Chen J, Li J, Johansen TA (2021) Multiple-model predictive control for nonlinear systems based on self-balanced multi-model decomposition. Ind Eng Chem Res 61(1):487–501 Rikhtehgar P, Haeri M (2022) Reduced multiple model predictive control of an heating, ventilating, and air conditioning system using gap metric and stability margin. Build Serv Eng Res Technol 43(5):589–603 Telmoudi AJ, Soltani M, Chaari A (2018) Identification of pH neutralization process based on a modified adaptive fuzzy c-regression algorithm. In: IEEE 7th international conference on systems and control (ICSC), pp 414–417 Kumar R, Ezhilarasi D (2023) A state-of-the-art survey of model order reduction techniques for large-scale coupled dynamical systems. Int J Dyn Control 11(2):900–916 Ahmadi M, Rikhtehgar P, Haeri M (2020) A multi-model control of nonlinear systems: a cascade decoupled design procedure based on stability and performance. Trans Inst Meas Control 42(7):1271–1280 Rikhtehgar P, Ahmadi M, Haeri M (2019) A cascade multiple-model predictive controller of nonlinear systems by integrating stability and performance. In: 2019 27th Iranian conference on electrical engineering (ICEE), pp 951–955 Telmoudi AJ, Tlijani H, Nabli L, Ali M, M’hiri R (2012) A new RBF neural network for prediction in industrial control. Int J Inf Technol Decis Mak 11(04):749–775 Malekshahi E, Mohammadi SMA (2014) The model order reduction using LS, RLS and MV estimation methods. Int J Control Autom Syst 12:572–581 Pandey V, Kar I, Mahanta C (2018) Multiple model adaptive control using second level adaptation for a class of nonlinear systems with linear parameterizations. Int J Dyn Control 6:1319–1334 Molana N, Khodaparast P, Fatehi A, Hosseini SM (2021) Analysis and simulation of active surge control in centrifugal compressor based on multiple model controllers. Int J Dyn Control 9:766–787 Du J, Johansen TA (2017) Control-relevant nonlinearity measure and integrated multi-model control. J Process Control 57:127–139 Srivastava A, Prasad LB (2022) A comparative performance analysis of decentralized PI and model predictive control techniques for liquid level process system. Int J Dyn Control 10(2):435–446 Cassoni G, Zanoni A, Tamer A, Masarati P (2023) Stability analysis of nonlinear rotating systems using Lyapunov characteristic exponents estimated from multibody dynamics. J Comput Nonlinear Dyn 18(8):081002 Gahinet P, Nemirovskii A, Laub AJ, Chilali M (1994) The LMI control toolbox. In: Proceedings of 1994 33rd IEEE conference on decision and control, vol 3, pp 2038–2041: IEEE Lee DH, Joo YH, Tak MH (2015) LMI conditions for local stability and stabilization of continuous-time TS fuzzy systems. Int J Dyn Control 13(4):986–994 Fang CH, Liu YS, Kau SW, Hong L, Lee CH (2006) A new LMI-based approach to relaxed quadratic stabilization of TS fuzzy control systems. IEEE Trans Fuzzy Syst 14(3):386–397 Johansson M, Rantzer A, Arzen KE (1998) Piecewise quadratic stability for affine Sugeno systems, In: 1998 IEEE international conference on fuzzy systems proceedings. IEEE world congress on computational intelligence (Cat. No. 98CH36228) vol 1, pp 55–60: IEEE Johansson M (1999) Piecewise linear control systems. Doctoral dissertation, Ph.D. Thesis, Lund Institute of Technology, Sweden Asadi S, Khayatian A, Dehghani M, Vafamand N, Khooban MH (2020) Robust sliding mode observer design for simultaneous fault reconstruction in perturbed Takagi-Sugeno fuzzy systems using non-quadratic stability analysis. J Vib Control 26(11–12):1092–1105 Bhonsle S, Saxena S (2020) A review on control-relevant glucose–insulin dynamics models and regulation strategies. Proc IMechE Part I: J Syst Control Eng 234(5):596–608 Du J, Song C, Yao Y, Li P (2013) Multilinear model decomposition of MIMO nonlinear systems and its implication for multilinear model-based control. J Process Control 23(3):271–281 Ahmadi M, Haeri M (2021) An integrated best–worst decomposition approach of nonlinear systems using gap metric and stability margin. Proc IMechE Part I: J Syst Control Eng 235(4):486–502 Georgiou TT, Smith MC (1998) Optimal robustness in the gap metric. In: Proceedings of the 28th IEEE conference on decision and control, pp 2331–2336 Wang HQ, Mian AA, Wang DB, Duan HB (2009) Robust multimode flight control design for an unmanned helicopter based on multiloop structure. Int J Control Autom Syst 7(5):723 Gugercin S, Sorensen DC, Antoulas AC (2003) A modified low-rank Smith method for large scale Lyapunov equations. Numer Algorithms 32(1):27–55 Zhang F Ed (2006) The Schur complement and its applications, Springer Science & Business Media Tanaka K, Sugeno M (1992) Stability analysis and design of fuzzy control systems. Fuzzy Sets Syst 45(2):135–156 Abu-Rmileh A, Garcia-Gabin W (2010) Feedforward–feedback multiple predictive controllers for glucose regulation in type 1 diabetes. Comput Methods Programs Biomed 99:113–123 Batmani Y, Khodakaramzadeh S, Moradi P (2021) Automatic artificial pancreas systems using an intelligent multiple-model PID strategy. IEEE J Biomed Health Inform 26(4):1708–1717