Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các lớp hàm đóng, các ràng buộc tổng quát và các cụm
Tóm tắt
Các lớp hàm của nhiều biến trên các miền không rỗng tùy ý, mà đóng dưới phép hoán vị các biến và phép cộng các biến giả, được đặc trưng bởi các ràng buộc tổng quát. Như vậy, lý thuyết Galois của Hellerstein về các hàm và các ràng buộc tổng quát được mở rộng đến các miền vô hạn. Hơn nữa, các lớp phép toán trên các miền không rỗng tùy ý, mà đóng dưới phép hoán vị các biến, phép cộng các biến giả và phép tổ hợp, được đặc trưng bởi các cụm. Một mối liên hệ Galois được thiết lập giữa các phép toán và các cụm.
Từ khóa
#hàm nhiều biến #miền không rỗng #ràng buộc tổng quát #cụm #lý thuyết GaloisTài liệu tham khảo
Bodnarčuk, V.G., Kalužnin, L.A., Kotov, V.N., Romov, B.A.: Galois theory for Post algebras, I, II. Kibernetika 3, 1–10 (1969), 5, 1–9 (1969) (Russian). English translation: Cybernetics 5, 243–252, 531–539 (1969)
Couceiro M., Foldes S.: On closed sets of relational constraints and classes of functions closed under variable substitution. Algebra Universalis 54, 149–165 (2005)
Denecke, K., Erné, M., Wismath, S.L. (eds): Galois Connections and Applications. Kluwer, Dordrecht (2004)
Geiger D.: Closed systems of functions and predicates. Pacific J. Math. 27, 95–100 (1968)
Harnau, W.: Ein verallgemeinerter Relationenbegriff für die Algebra der mehrwertigen Logik, Teil I (Grundlagen), Teil II (Relationenpaare), Teil III (Beweis). Rostock. Math. Kolloq. 28, 5–17 (1985), 31, 11–20 (1987), 32, 15–24 (1987)
Hellerstein L.: On generalized constraints and certificates. Discrete Math. 226, 211–232 (2001)
Lau D.: Function Algebras on Finite Sets. Springer, Berlin (2006)
Mal’cev, A.I.: Iterative Post Algebras. Nauka, Novosibirsk (1976) (Russian)
Pippenger N.: Galois theory for minors of finite functions. Discrete Math. 254, 405–419 (2002)
Pöschel, R.: Concrete representation of algebraic structures and a general Galois theory. In: Kautschitsch, H., Müller, W.B., Nöbauer, W. (eds.) Contributions to General Algebra (Proc. Klagenfurt Conf., 1978), pp. 249–272. Johannes Heyn, Klagenfurt (1979)
Pöschel R., Kalužnin L.A.: Funktionen- und Relationenalgebren: Ein Kapitel der diskreten Mathematik. Birkhäuser, Basel (1979)
Szabó L.: Concrete representation of related structures of universal algebras, I. Acta Sci. Math. (Szeged) 40, 175–184 (1978)
Szendrei, Á.: Clones in Universal Algebra. Séminaire de mathématiques supérieures, vol. 99. Les Presses de l’Université de Montréal, Montréal (1986)