Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Rào cản tròn trong môi trường dị hướng: Năng lượng và trường ứng suất đặc trưng
Tóm tắt
Một phép toán giả vi phân được xây dựng để mô tả trường ứng suất trong môi trường dị hướng do sự dịch chuyển với vector Burgers biến thiên gây ra. Dưới giả định
$${\mathbf{b}} \in {{H}_{{1/2}}}(\Pi ,{{R}^{3}})$$
, các biểu thức phân tích cho năng lượng của các rào cản tròn với vector Burgers biến thiên trong môi trường đàn hồi với tính dị hướng tổng quát đã được nhận diện lần đầu tiên. Kết quả cho thấy rằng trong môi trường đồng nhất, năng lượng hình thành của một rào cản cạnh và một rào cản trượt chỉ bị xác định bởi định mức đồng nhất của vector Burgers.
Từ khóa
#rào cản; không đồng nhất; phương pháp giả vi phân; năng lượng ứng suất; môi trường đàn hồiTài liệu tham khảo
Mechanics of Generalized Continua: Proceedings of the IUTAM-Symposium, Ed. by E. Kroner (Springer, Berlin, 1968).
Collected Works of J. D. Eshelby: The Mechanics of Defects and Inhomogeneities, Ed. by X. Markenscoff and A. Gupta (Springer, 2006).
F. R. N. Nabarro, “The mathematical theory of stationary dislocations,” Adv. Phys. 1 (3), 269–394 (1952).
Y. T. Chou and J. D. Eshelby, “The energy and line tension of a dislocation in a hexagonal crystal,” J. Mech. Phys. Solids 10 (1), 27–34 (1962).
S. V. Kuznetsov, “On the operator of the theory of cracks,” C. R. Acad. Sci. Paris, 323 (7), 427–432 (1996).
M. O. Peach and J. S. Koehler, “The forces exerted in dislocations and the stress field produced by them,” Phys. Rev. Ser. 2 80, 436–439 (1950).
S. V. Kuznetsov, “Fundamental and singular solutions of Lame equations for media with arbitrary elastic anisotropy,” Quart. Appl. Math. 63, 455–467 (2005).
A. V. Ilyashenko and S. V. Kuznetsov, “3D Green’s function for equations of harmonic vibrations,” Arch. Appl. Mech. 87, 159–165 (2017). https://doi.org/10.1007/s00419-016-1184-y
E. M. Stein and R. Shakarchi, Princeton Lectures in Analysis III. Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces (Princeton Univ. Press, Princeton, Oxford, 2005).
J. R. Willis, “A penny-shaped crack on an interface,” Quart. J. Mech. Appl. Math. 25 (3), 367–385 (1972).