Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các giá trị đặc trưng và phân tích tam giác của ma trận hiệp phương sai cho phân phối đa thức, Dirichlet và phân phối siêu hình đa biến cùng một số kết quả liên quan
Statistische Hefte - 1982
Tóm tắt
Ba phân phối được đề cập trong tiêu đề có cấu trúc hiệp phương sai giống nhau. Ma trận hiệp phương sai (k×k) được xác định duy nhất (theo một yếu tố tỷ lệ) bởi một tập hợp k tham số dương, và các giá trị đặc trưng của nó được phân tách bởi các tham số này như đã trình bày trong bài báo. Kết quả này được sử dụng để thu được một giới hạn dưới của (tương đối) hiệu suất của phương pháp bình phương nhỏ nhất theo các tham số khi ma trận hiệp phương sai của các thành phần sai số có cấu trúc như đã xem xét ở đây. Một số kết quả khác như phân tích tam giác của ma trận và nghịch đảo Moore-Penrose của ma trận 'mở rộng' cũng được trình bày.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Anderson, T.W. (1971), ‘The Statistical Analysis of Times Series’, Wiley, New York.
Bishop, Y.M.M., S.E. Fienberg and P.W. Holland (1975), ‘Discrete Multivariate Analysis. Theory and Practice’, MIT Press, Cambridge (Mass.).
Bloomfield, P. and G.S. Watson (1975), ‘The Inefficiency of Least Squares’.Biometrika 62, 121–128.
Brown, A. and A. Deaton (1972), ‘Survey in Applied Economics: Models of Consumer Behaviour’,The Economic Journal 82, 1145–1236.
Fishman, G.S. (1973), ‘Concepts and Methods in Discrete Event Simulation’ Wiley, New York.
Forst, W. (1975), ‘Zur Bestimmung der Frobeniuswurzel nicht-negativer Matrizen’,Computing 14, 29–35.
Graybill, F.A. (1969), ‘Introduction to Matrices with Applications in Statistics’, Wadsworth, Belmont.
Johnson, N.L. and S. Kotz (1970), ‘Continuous Univariate Distributions I’, Wiley, New York.
Johnson, N.L. and S. Kotz (1972), ‘Distributions in Statistics: Continuous Multivarate Distributions’, Wiley, New York.
Knott, M. (1975), ‘On the Minimum Efficiency of Least Squares’,Biometrika 62, 129–132.
Krämer, W. (1980), ‘Finite Sample Efficiency of Ordinary Least Squares in the Linear Regression Model with Autocorrelated Errors’,Journal of the American Statistical Association 75, 1005–1009.
Lee, T.C., G.G. Judge and A. Zellner (1977), ‘Estimating the Parameters of the Markov Probability Model from Aggregate Time Series Data’, North-Holland, Amsterdam, second revised edition.
Marshall, A.W. and I. Olkin (1979), ‘Inequalities: Theory of Majorization and Its Applications’, Academic Press, New York.
Meyer, C.D. (1973), ‘Generalized Inversion of Modified Matrices’,SIAM Journal of Applied Mathematics 24, 314–323.
Ronning, G. (1980), ‘Logit, Tobit and Markov Chains: Three Different Approaches to the Analysis of Aggregated Tendency Survey Data’, in: W. Strigel (editor), ‘Business Cycle Analysis’, Gower, Westmead, 227–257.
Schönfeld, P. (1971), ‘Methoden der Ökonometrie’, Volume II, Vahlen, München.
Theil, H. (1971), ‘Principles of Econometrics’, Wiley, New York.