Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Cực thu hút hỗn loạn trong hệ hai loại con mồi và một loại kẻ thù xuất phát từ sự tương tác của các chu kỳ giới hạn
Tóm tắt
Chúng tôi nghiên cứu sự xuất hiện của hỗn loạn trong một mô hình vi sinh vật gồm 3 loài được phát động bởi một hệ thống thực tế có khả năng hỗn loạn (được đặc trưng bởi các số Lyapunov dương (Becks et al., Nature 435, 2005). Đây là mô hình định lượng đầu tiên mô phỏng động lực học quần thể đặc trưng trong hệ thống. Một đặc điểm nổi bật của thí nghiệm là ba chế độ liên tiếp của các chu kỳ giới hạn, động lực học hỗn loạn và một điểm cố định. Mô hình của chúng tôi tái tạo lại mô hình này. Các mô phỏng số của hệ thống cho thấy sự hiện diện của một cực thu hút hỗn loạn trong khoảng tham số trung gian giữa hai chế độ đồng tồn tại định kỳ (các chu kỳ giới hạn ổn định). Đặc biệt, cấu trúc trung gian này có thể được giải thích bởi sự cạnh tranh giữa hai động lực học định kỳ khác nhau. Nó cung cấp cơ sở cho sự đồng tồn tại ổn định của cả ba loài: những biến động môi trường có thể dẫn đến những biến đổi lớn trong độ dày của quần thể, tuy nhiên, hệ thống nói chung chịu đựng được những biến động đó theo nghĩa là độ dày quần thể nhanh chóng trở lại trên mặt phẳng cực thu hút hỗn loạn và hệ thống vẫn duy trì. Cơ chế này giải thích cách mà hỗn loạn giúp hệ thống tồn tại và ổn định trước di cư. Trong các quần thể rời rạc, sự biến động có thể đẩy hệ thống tới sự tuyệt chủng của một hoặc nhiều loài. Cực thu hút hỗn loạn bảo vệ hệ thống và thời gian tuyệt chủng tỷ lệ thuận theo quy mô hệ thống theo cách tương tự như với các chu kỳ giới hạn hoặc trong một tình huống ổn định.
Từ khóa
#hỗn loạn #cực thu hút #chu kỳ giới hạn #hệ sinh thái vi sinh vật #đồng tồn tại quần thểTài liệu tham khảo
Armstrong RA, McGehee R (1976) Coexistence of species competing for shared resources. Theor Popul Biol 9(3):317 –328
Becks L, Hilker FM, Malchow H, Jurgens K, Arndt H (2005) Experimental demonstration of chaos in a microbial food web. Nature 435:1226–1229
Benincà EE, Huisman J, Heerkloss R, Johnk KD, Branco P, Van Nes EH, Scheffer M, Ellner SP (2008) Chaos in a long-term experiment with a plankton community. Nature 451(7180):822–825
Bohannan BJM, Lenski RE (1999) Effect of prey heterogeneity on the response of a model food chain to resource enrichment. Am Nat 153(1):73–82
Caswell H, Neubert MG, Hunter CM (2011) Demography and dispersal: invasion speeds and sensitivity analysis in periodic and stochastic environments. Theoretical Ecology 4(4):407–421
Costantino RF, Desharnais RA, Cushing JM, Dennis B (1997) Chaotic dynamics in an insect population. Science 275(5298):389–391
Dennis B, Desharnais R, Cushing J, Costantino R (1997) Transitions in population dynamics: Equilibria to periodic cycles to aperiodic cycles. J Anim Ecol 66(5):704–729
Domis LNDS, Mooij WM, Huisman J (2007) Climate-induced shifts in an experimental phytoplankton community: a mechanistic approach. Hydrobiologia 584(1):403–413
Fussmann GF, Ellner SP, Shertzer KW, Hairston NG Jr (2000) Crossing the hopf bifurcation in a live predator-prey system. Science 290(5495):1358–1360
Gakkhar S, Naji RK (2005) Order and chaos in a food web consisting of a predator and two independent preys. Commun Nonlinear Sci Numer Simul 10(2):105 –120
Gause GF (1934) The struggle for existence. The Williams & Wilkins company, Baltimore
Gibson WT, Wilson WG (2013) Individual-based chaos: extensions of the discrete logistic model. J Theor Biol 339:84–92
Gillespie DT (1976) A general method for numerically simulating the stochastic time evolution of coupled chemical reactions. J Comput Phys 22(4):403 –434
Gillespie DT (1977) Exact stochastic simulation of coupled chemical reactions. The Journal of Physical Chemistry 81(25):2340–2361
Gilpin ME (1979) Spiral chaos in a predator-prey model. Am Nat 113(2):306–308
Hastings A, Powell T (1991) Chaos in a three-species food chain. Ecol 72(3):896–903
Holling CS (1959) The components of predation as revealed by a study of small-mammal predation of the european pine sawfly. The Canadian Entomologist 91(05):293–320
Huisman J, Weissing FJ (1999) Biodiversity of plankton by species oscillations and chaos. Nature 402 (6760):407–410
Jost JL, Drake JF, Fredrickson AG, Tsuchiya HM (1973) Interactions of tetrahymena pyriformis, escherichia coli, azotobacter vinelandii, and glucose in a minimal medium. J Bacteriol 113(2):834–840
Klebanoff A, Hastings A (1994) Chaos in one-predator, two-prey models: general results from bifurcation theory. Math Biosci 122(2):221–233
Koch AL (1974) Competitive coexistence of two predators utilizing the same prey under constant environmental conditions. J Theor Biol 44(2):387 –395
Kooi B, Boer MP (2003) Chaotic behaviour of a predator?prey system in the chemostat. Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems, Series B: Applications and Algorithms 10(2):259– 272
Křivan V, Eisner J (2006) The effect of the holling type ii functional response on apparent competition. Theor Popul Biol 70(4):421–430
Laakso J, Löytynoja K, Kaitala V (2003) Environmental noise and population dynamics of the ciliated protozoa tetrahymena thermophila in aquatic microcosms. Oikos 102(3):663– 671
Leibold MA (1996) A graphical model of keystone predators in food webs: trophic regulation of abundance, incidence, and diversity patterns in communities. Am Nat:784–812
Levin BR, Stewart FM, Chao L (1977) Resource-limited growth, competition, and predation: a model and experimental studies with bacteria and bacteriophage. Am Nat 111:3–24
Lorenz EN (1963) Deterministic nonperiodic flow. J Atmos Sci 20(2):130–141
Lotka AJ (1925) Elements of physical biology. Williams and Wilkins, Baltimore
May RM, Leonard WJ (1975) Nonlinear aspects of competition between three species. SIAM J Appl Math 29(2):243–253
Monod J (1949) The growth of bacterial cultures. Annu Rev Microbiol 3:371–394
Nomdedeu MM (2010) Influence of temperature on the complex dynamic behaviour of a microbial food web, PhD thesis. Universität zu Köln
Rössler O E (1976) An equation for continuous chaos. Phys Lett A 57(5):397–398
Shelton AO, Mangel M (2011) Fluctuations of fish populations and the magnifying effects of fishing. In: Proceedings of the National Academy of Sciences, vol 108, pp 7075–7080
Sprengel C (1831) Chemie für Landwirthe, forstmänner und Cameralisten. No. Bd 1 in Chemie für Landwirthe. Vandenhoek U. Ruprecht, Forstmänner und Cameralisten
Sugihara G, Beddington J, Hsieh C h, Deyle E, Fogarty M, Glaser SM, Hewitt R, Hollowed A, May RM, Munch SB et al (2011) Are exploited fish populations stable?. In: Proceedings of the National Academy of Sciences, vol 108, pp E1224–E1225
Takeuchi Y, Adachi N (1983) Existence and bifurcation of stable equilibrium in two-prey, one-predator communities. Bull Math Biol 45(6):877 –900
Traulsen A, Claussen JC, Hauert C (2012) Stochastic differential equations for evolutionary dynamics with demographic noise and mutations. Phys Rev E 85(4):041,901
Turchin P (2003) Complex population dynamics: a theoretical/ empirical synthesis, vol 35. Princeton University Press
Vance RR (1978) Predation and resource partitioning in one predator—two prey model communities. Am Nat 112(987):797–813
Vayenas DV, Pavlou S (1999) Chaotic dynamics of a food web in a chemostat. Math Biosci 162(1-2):69–84
Volterra V (1928) Variations and fluctuations of the number of individuals in animal species living together. J Conseil 3(1):3–51
von Liebig JF (1840) Die organische Chemie in ihrer Anwendung auf Agricultur und Physiologie,Vieweg
Zicarelli JD (1975) Mathematical analysis of a population model with several predators on a single prey, PhD thesis. University of Minnesota