Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Hồi quy gờ thích ứng bị cắt đứt trong không gian cao chiều
Computational Statistics - Trang 1-26 - 2024
Tóm tắt
Hồi quy gờ thích ứng bị cắt đứt (BAR) là một phương pháp hồi quy có điều kiện phạt, thực hiện việc chọn biến thông qua một cách tiếp cận thay thế có khả năng tính toán mở rộng cho quy tắc điều chỉnh $$L_0$$. Hồi quy BAR có nhiều đặc điểm hấp dẫn; nó hội tụ về việc chọn lựa với các hình phạt $$L_0$$ là kết quả của việc điều chỉnh lại các hình phạt $$L_2$$, và thỏa mãn tính chất oracle với hiệu ứng nhóm cho các biến liên quan mạnh. Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu quy trình BAR để chọn biến trong một mô hình thời gian thất bại gia tốc nửa tham số với dữ liệu bị cắt cao chiều phức tạp. Kết hợp với các phản hồi kiểu Buckley-James, các quy trình chọn biến dựa trên BAR có thể được thực hiện khi thời gian sự kiện bị cắt theo những cách phức tạp, chẳng hạn như bị cắt bên phải, bên trái hoặc bị cắt đôi. Phương pháp của chúng tôi sử dụng một thuật toán giảm dần chu kỳ hai giai đoạn nhằm tối thiểu hóa hàm mục tiêu bằng cách ước lượng lặp đi lặp lại phản hồi sống giả và các hệ số hồi quy theo hướng của các tọa độ. Dưới một số điều kiện quy chuẩn yếu, chúng tôi thiết lập cả tính chất oracle và hiệu ứng nhóm của ước lượng BAR được đề xuất. Các nghiên cứu số học được tiến hành để khảo sát hiệu suất trong mẫu hữu hạn của thuật toán đề xuất và một ứng dụng cho dữ liệu thực tế được đưa ra như một ví dụ.
Từ khóa
#Hồi quy gờ #chọn biến #mô hình thời gian thất bại gia tốc #dữ liệu bị cắt #thuật toán giảm dầnTài liệu tham khảo
Breiman L (1996) Heuristics of instability and stabilization in model selection. Ann Stat 24(6):2350–2383
Buckley J, James I (1979) Linear regression with censored data. Biometrika 66(3):429–436
Choi S, Cho H (2019) Accelerated failure time models for the analysis of competing risks. J Korean Stat Soc 48:315–326
Choi T, Choi S (2021) A fast algorithm for the accelerated failure time model with high-dimensional time-to-event data. J Stat Comput Simul 91(16):3385–3403
Choi S, Choi T, Cho H, Bandyopadhyay D (2022) Weighted least-squares regression with competing risks data. Stat Med 41(2):227–241
Choi T, Kim AK, Choi S (2021) Semiparametric least-squares regression with doubly-censored data. Comput Stat Data Anal 164:107306
Dai L, Chen K, Li G (2020) The broken adaptive ridge procedure and its applications. Statistica Sinica 30(2):1069–1094
Dai L, Chen K, Sun Z, Liu Z, Li G (2018) Broken adaptive ridge regression and its asymptotic properties. J Multivar Anal 168:334–351
Daubechies I, DeVore R, Fornasier M, Güntürk CS (2010) Iteratively reweighted least squares minimization for sparse recovery. Commun Pure Appl Math J Issued Courant Instit Math Sci 63(1):1–38
Fan J, Li R (2001) Variable selection via nonconcave penalized likelihood and its oracle properties. J Am Stat Assoc 96(456):1348–1360
Frommlet F, Nuel G (2016) An adaptive ridge procedure for \(l_0\) regularization. PloS one 11(2):e0148620
Gao F, Zeng D, Lin DY (2017) Semiparametric estimation of the accelerated failure time model with partly interval-censored data. Biometrics 73(4):1161–1168
Huang J (1999) Asymptotic properties of nonparametric estimation based on partly interval-censored data. Statistica Sinica 9(2):501–519
Jin Z, Lin D, Wei L, Ying Z (2003) Rank-based inference for the accelerated failure time model. Biometrika 90(2):341–353
Jin Z, Lin D, Ying Z (2006) On least-squares regression with censored data. Biometrika 93(1):147–161
Johnson BA (2009) On lasso for censored data. Electron J Stat 3:485–506
Johnson BA, Lin DY, Zeng D (2008) Penalized estimating functions and variable selection in semiparametric regression models. J Am Stat Assoc 103(482):672–680
Kawaguchi ES, Shen JI, Suchard MA, Li G (2021) Scalable algorithms for large competing risks data. J Comput Graph Stat 30(3):685–693
Kawaguchi ES, Suchard MA, Liu Z, Li G (2020) A surrogate \({L}_0\) sparse Cox’s regression with applications to sparse high-dimensional massive sample size time-to-event data. Stat Med 39(6):675–686
Leurgans S (1987) Linear models, random censoring and synthetic data. Biometrika 74(2):301–309
Li Y, Dicker L, Zhao S (2014) The Dantzig selector for censored linear regression models. Statistica Sinica 24(1):251–268
Liu Y, Chen X, Li G (2019) A new joint screening method for right-censored time-to-event data with ultra-high dimensional covariates. Stat Methods Med Res 29(6):1499–1513
Meir A, Keeler E (1969) A theorem on contraction mappings. J Math Anal Appl 28(2):326–329
Rippe RC, Meulman JJ, Eilers PH (2012) Visualization of genomic changes by segmented smoothing using an l 0 penalty. PloS one 7(6):e38230
Ritov Y (1990) Estimation in a linear regression model with censored data. Ann Stat 18(1):303–328
Shao J (1993) Linear model selection by cross-validation. J Am Stat Assoc 88(422):486–494
Son M, Choi T, Shin SJ, Jung Y, Choi S (2021) Regularized linear censored quantile regression. J Korean Stat Soc 51:1–19
Sun Z, Liu Y, Chen K, Li G (2022) Broken adaptive ridge regression for right-censored survival data. Ann Instit Stat Math 74(1):69–91
Sun Z, Yu C, Li G, Chen K, Liu Y (2020) CenBAR: Broken Adaptive Ridge AFT Model with Censored Data. https://cran.r-project.org/web/packages/CenBAR/index.html, r package version 0.1.1
Tibshirani R (1996) Regression shrinkage and selection via the lasso. J Royal Stat Soc Series B (Methodological) 58(1):267–288
Turnbull BW (1976) The empirical distribution function with arbitrarily grouped, censored and truncated data. J Royal Stat Soc Ser B 38(3):290–295
Wang S, Nan B, Zhu J, Beer DG (2008) Doubly penalized Buckley-James method for survival data with high-dimensional covariates. Biometrics 64(1):132–140
Xu J, Leng C, Ying Z (2010) Rank-based variable selection with censored data. Stat Comput 20(2):165–176
Zeng D, Lin D (2007) Efficient estimation for the accelerated failure time model. J Am Stat Assoc 69(4):507–564
Zhao H, Sun D, Li G, Sun J (2018) Variable selection for recurrent event data with broken adaptive ridge regression. Can J Stat 46(3):416–428
Zhao H, Wu Q, Li G, Sun J (2020) Simultaneous estimation and variable selection for interval-censored data with broken adaptive ridge regression. J Am Stat Assoc 115(529):204–216
Zou H (2006) The adaptive lasso and its oracle properties. J Am Stat Assoc 101(476):1418–1429