Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Bài toán Cauchy cho phương trình vi phân trong không gian Banach với hệ số toán tử mạnh dương tổng quát
Tóm tắt
Khái niệm về toán tử mạnh dương đã được tổng quát hóa và các thuộc tính của các toán tử được giới thiệu được phân tích. Các nghiệm của bài toán Cauchy cho một phương trình vi phân tuyến tính không đồng nhất với hệ số toán tử mạnh dương tổng quát đã được tìm ra.
Từ khóa
#toán tử mạnh dương #bài toán Cauchy #phương trình vi phân #không gian BanachTài liệu tham khảo
K. Yosida, Functional Analysis, Springer, Berlin (1980).
S. G. Krein, Linear Differential Equations in Banach Space, Amer. Math. Soc., Providence, RI (1971).
E. Hille and R. S. Phillips, Functional Analysis and Semi-Groups, Amer. Mat. Soc., Providence, RI (1957).
T. Kato, Perturbation Theory for Linear Operators, Springer, Berlin (1995).
V. L. Makarov and I. P. Gavrilyuk, “Exponentially convergent methods for the parallel discretization of the first-order evolution equations,” Dop. Nats. Akad. Nauk Ukr., No. 3, 24–28 (2002).
I. P. Gavrilyuk, W. Hackbusch, and B. N. Khoromskij, “Data-sparse approximation to the operator-valued functions of elliptic operator,” Math. Comput., 73, No. 247, 1297–1324 (2004).
D. Henry, Geometric Theory of Semilinear Parabolic Equations, Springer, Berlin (1981).
M. F. Gorodnii and A. V. Chaikovskii, “Generalization of the notion of sectorial operator,” Mat. Sb., 197, No. 7, 29–46 (2006).
I. P. Gavrilyuk and V. L. Makarov, Strongly Positive Operators and Algorithms without Accuracy Saturation [in Russian], Institute of Mathematics, Ukrainian National Academy of Sciences, Kiev (2004).
A. N. Kolmogorov and S. V. Fomin, Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis, Dover, New York (1999).