Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Hiệu chỉnh phân phối xác suất bằng các hàm lồi-lõm-lồi: ứng dụng vào định giá CDO
Tóm tắt
Bài báo này xem xét một lớp hàm được gọi là hàm lồi-lõm-lồi (CCC) để hiệu chỉnh các phân phối xác suất đơn cực hoặc đa cực. Trong trường hợp rời rạc, lớp hàm này có thể được biểu diễn bằng một hệ các ràng buộc tuyến tính và đưa vào một bài toán tối ưu. Chúng tôi sử dụng các hàm CCC để hiệu chỉnh phân phối xác suất trung lập rủi ro của cường độ mặc định của người đi vay (tỷ lệ nguy cơ) trong các nghĩa vụ nợ bảo đảm (CDO). Phân phối tối ưu được tính toán bằng cách tối đa hóa hàm entropy dưới các ràng buộc không có giao dịch chênh lệch được đưa ra bởi giá mua và bán của các phân đoạn CDO. Phân phối này phản ánh quan điểm của các người tham gia thị trường về các điều kiện thị trường trong tương lai. Chúng tôi cung cấp một giải thích về lý do tại sao các hàm CCC có thể áp dụng để thu thập thông tin không dựa trên dữ liệu về phân phối đang xem xét. Các thí nghiệm số được thực hiện trên các báo giá thị trường cho chỉ số iTraxx với nhiều thời hạn và ngày bắt đầu khác nhau hỗ trợ ý tưởng của chúng tôi và chứng minh rằng phương pháp đề xuất có hiệu suất ổn định. Các tổng quát của phân phối với nhiều đỉnh và ứng dụng của chúng trong rủi ro tín dụng cũng được thảo luận.
Từ khóa
#hàm lồi-lõm-lồi #phân phối xác suất #tối ưu hóa #nghĩa vụ nợ bảo đảm #rủi ro tín dụngTài liệu tham khảo
Portfolio safeguard (2009) version 2.1. http://www.aorda.com/aod/welcome.action
Andersen L, Sidenius J (2004) Extensions to the gaussian copula: random recovery and random factor loadings. J Credit Risk 1(1):29–70
Arnsdorf M, Halperin I (2007) Bslp: Markovian bivariate spread-loss model for portfolio credit derivatives. Quantitative research, JP Morgan
Avellaneda M (1998) Minimum-relative-entropy calibration of asset-pricing models. Intern J Theor Appl Finance 1(4):447
Avellaneda M, Buff R, Friedman C, Grandchamp N, Gr N, Kruk L, Newman J (2001) Weighted monte carlo: a new technique for calibrating asset-pricing models. Intern J Theor Appl Finance 4:1–29
Bahra B (1997) Implied risk-neutral probability density functions from option prices: theory and application. Working paper, Bank of England
Bu R, Hadri K (2007) Estimating option implied risk-neutral densities using spline and hypergeometric functions. Econ J 10:216–244
Burtschell X, Gregory J, Laurent JP (2005) A comparative analysis of cdo pricing models. In: ISFA Actuarial School and BNP Parisbas. ISFA Actuarial School
Campa JM, Chang PK, Reider RL (1998) Implied exchange rate distributions: evidence from otc option markets. J Intern Money Finance 17(1):117–160
Dempster MAH, Medova EA, Yang SW (2007) Empirical copulas for cdo tranche pricing using relative entropy. Intern J Theor Appl Finance (IJTAF) 10(04):679–701
Golan A (2002) Information and entropy econometrics—editor’s view. J Econ 107(1–2):1–15
Halperin I (2009) Implied multi-factor model for bespoke cdo tranches and other portfolio credit derivatives. Quantitative research, JP Morgan
Hull J, White A (2010) An improved implied copula model and its application to the valuation of bespoke cdo tranches. J Invest Manag 8(3):11–31
Hull JC, White AD (2006) Valuing credit derivatives using an implied copula approach. J Deriv 14(2):8–28
Jackwerth JC (1999) Option implied risk-neutral distributions and implied binomial trees: a literature review. J Deriv 7:66–82
Jackwerth JC, Rubinstein M (1996) Recovering probability distributions from option prices. J Finance 51(5):1611–1631
Laurent JP, Gregory J (2003) Basket default swaps, cdo’s and factor copulas. J Risk 7(4):103–122
Li DX (2000) On default correlation: a copula function approach. J Fixed Income 9(4):43–54
Malz AM (1997) Estimating the probability distribution of the future exchange rate from option prices. J Deriv 5(2):18–36
Meyer-Dautrich S, Wagner C (2007) Minimum entropy calibration of cdo tranches. Working paper, UniCredit MIB
Miller D, Liu Wh (2002) On the recovery of joint distributions from limited information. J Econ 107(1): 259–274
Monteiro AM, Tütüncü RH, Vicente LN (2008) Recovering risk-neutral probability density functions from options prices using cubic splines and ensuring nonnegativity. Eur J Oper Res 187(2):525–542
Nedeljkovic J, Rosen D, Saunders D (2010) Pricing and hedging collateralized loan obligations with implied factor models. J Credit Risk 6(3):53–97
Rosen D, Saunders D (2009) Valuing cdos of bespoke portfolios with implied multi-factor models. J Credit Risk 5(3):3–36
Shannon CE (1948) A mathematical theory of communication. Bell Syst Tech J 27:379–423