Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tính toán điện tích che chắn khỏi trường điện đồng trục bên ngoài trên bề mặt của một thể chịu dẫn trục đối xứng
Tóm tắt
Một phương pháp giải phương trình tích phân một chiều để tìm điện tích trên bề mặt của một thể chịu dẫn có đối xứng trục được trình bày. Đối với trường hợp của một ellipsoid quay trong một trường điện với các giá trị đa thức trên trục đối xứng, một nghiệm chính xác được thu được. Trục đối xứng của thể và trục của trường bên ngoài trùng nhau. Một thuật toán số dựa trên sự kết hợp giữa phương pháp chiếu và phương pháp điều chỉnh lặp để giải phương trình Fredholm loại một được đề xuất. Các projector được chọn là B-spline. Các điện tích được tính toán cho một ellipsoid quay gần như tương đồng với các giá trị phân tích.
Từ khóa
#điện tích #trường điện #thể chịu dẫn #phương trình tích phân #B-splineTài liệu tham khảo
Savchenko, A.O. and Savchenko, O.Ya., Surface Currents of a Superconducting Axially Symmetric Body That Shield from an External CoaxialMagnetic Field, Zh. Tekhn. Fiz., 2007, vol. 77, no. 7, pp. 130–133.
Savchenko, A.O. and Savchenko, O.Ya., Calculating the Currents That Shield from an External Coaxial Magnetic Field on the Surface of a Conducting Axially Symmetric Body, Sib. Zh. Vych. Mat., 2007, vol. 10, no. 3, pp. 317–324.
Erdelyi, A., Singularities of Generalized Axially Symmetric Potentials, Comm. Pure Appl.Math., 1956, vol. 9, pp. 403–414.
Lavrentiev, M.M., O nekotorykh nekorrektnykh zadachakh matematicheskoi fiziki (On Some Ill-Posed Problems ofMathematical Physics), Novosibirsk: SB USSR Acad. Sci., 1962.
Bernstein, S.N., Eksremal’nye svoistva polinomov i nailuchshee priblizheniye nepreryvnykh funktsii odnoi veshchestvennoi peremennoi (Extremal Properties of Polynomials and the Best Approximation of Continuous Functions of a Single Real Variable), Leningrad: GROTL, 1937.
Tikhonov, A.N. and Samarskii, A.A., Uravneniya matematicheskoi fiziki (Equations of Mathematical Physics), Moscow: Nauka, 1972.
Verlan’, A.F. and Sizikov, V.S., Integral’nye uravneniya: metody, resheniya, algoritmy (Integral Equations: Methods, Solutions, Algorithms), Kiev: Naukova Dumka, 1986.
Shikin, E.V. and Plis, A.I., Krivye i poverkhnosti na ekrane komp’yutera: Rukovodstvo po splainam dlya pol’zovatelei (Curves and Surfaces on Computer Screen: UserManual on Splines), Moscow: Dialog-MIFI, 1996.