Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giới hạn cho độ cứng xoắn của hình trụ đồng nhất không biến dạng ở hai đầu
Tóm tắt
Chúng tôi thu được các giới hạn trên cho độ cứng xoắn của một hình trụ đồng nhất có hai đầu được giữ cố định chống lại biến dạng trong các điều kiện phép toán của độ cứng xoắn Saint-Venant, mô men quán tính cực, và giá trị riêng màng tự do thấp nhất của mặt cắt, chiều dài hình trụ và các hằng số đàn hồi. Những giới hạn này có thể được sử dụng để chứng minh rằng hai độ cứng xoắn có xu hướng trùng hợp khi hình trụ trở nên dài vô hạn. Nhiều hệ quả khác của các giới hạn cũng được thảo luận.
Từ khóa
#độ cứng xoắn #hình trụ đồng nhất #độ cứng xoắn Saint-Venant #mô men quán tính cực #giá trị riêng màng tự doTài liệu tham khảo
Flavin, J. N., Bounds for torsional rigidity with no end warping. Z. Angew. Math. Phys. 23 (1972) 999–1002
Shield, R. T. and Fosdick, R. L., Extremum principles in the theory of small deformations superposed on large elastic deformations, Progress in Applied Mechanics (The Prager Anniversary Volume), 107–125. MacMillan Co. 1963
Sokolnikoff, I. S., Mathematical Theory of Elasticity. 2nd Ed. McGraw-Hill 1956
Gould, S. H., Variational methods for eigenvalue problems. Oxford Univ. Press 1966
Hoff, N. J., The applicability of Saint-Venant's principle to airplane structures. J. Aeronautical Sci., 12 (1945) 455–60
Payne, L. E., Isoperimetric inequalities and their applications. SIAM Review, 9 (1967) 463