Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giải pháp không dao động bị chặn của phương trình sai phân phân số nabla với các hạng tử dương và âm
Tóm tắt
Bài báo này nghiên cứu tính bị chặn của các giải pháp không dao động của các phương trình sai phân phân số nabla với các hạng tử dương và âm. Khác với các phương pháp đã có trong tài liệu, phương pháp của chúng tôi chủ yếu dựa trên các tính chất mới được định nghĩa của phép tính phân số rời rạc và một số bất đẳng thức toán học. Các ví dụ được cung cấp để hỗ trợ tính hợp lệ của các kết quả đạt được.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Abdalla, B., Abodayeh, K., Abdeljawad, T., Alzabut, J.: New oscillation criteria for forced nonlinear fractional difference equations. Vietnam J. Math. 45, 609 (2017)
Abdalla, B., Alzabut, J., Abdeljawad, T.: On the oscillation of higher order fractional difference equations with mixed nonlinearities. Hacet. J. Math. Stat. 47, 207 (2018)
Alzabut, J., Abdeljawad, T., Alrabaiah, H.: Oscillation criteria for forced and damped nabla fractional difference equations. J. Comput. Anal. Appl. 24, 1387 (2018)
Alzabut, J.O., Abdeljawad, T.: Sufficient conditions for the oscillation of nonlinear fractional difference equations. J. Fract. Calc. Appl. 5, 177 (2014)
Alzabut, J., Muthulakshmi, V., Özbekler, A., Adıgüzel, H.: On the oscillation of non-linear fractional difference equations with damping. Mathematics 7, 687 (2019)
Anastassiou, G.A.: Nabla discrete fractional calculus and nabla inequalities. Math. Comput. Model. 51, 562 (2010)
Atıcı F.M., Eloe P.W.: Discrete fractional calculus with the nabla operator. Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ. Special Edition I, 12 (2009)
Chen, F.: Fixed points and asymptotic stability of nonlinear fractional difference equations. Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ. 39, 18 (2011)
Goodrich, C., Peterson, A.C.: Discrete Fractional Calculus. Springer, Cham (2015)
Grace, S.R., Graef, J.R., Tunc, E.: On the boundedness of non-oscillatory solutions of certain fractional differential equations with positive and negative terms. Appl. Math. Lett. 97, 114 (2019)
Hardy, G.H., Littlewood, J.E., Polya, G.: Inequalities, Reprint of the 1952 Edition. Cambridge University Press, Cambridge (1988)
Harikrishnan, S., Kanagarajan, K., Elsayed, E.M.: Existence and stability results for differential equations with complex order involving Hilfer fractional derivative. TWMS J. Pure Appl. Math. 10, 94 (2019)
Jonnalagadda, J.M.: Analysis of a system of nonlinear fractional nabla difference equations. Int. J. Dyn. Syst. Differ. Equ. 5, 149 (2015)
Kelley, W.G., Peterson, A.C.: Difference Equations. Harcourt/Academic Press, San Diego (2001)
Kilbas, A.A., Srivastava, H.M., Trujillo, J.J.: Theory and Applications of Fractional Differential Equations, North-Holland Mathematics Studies. Elsevier Science B.V., Amsterdam (2006)
Podlubny, I.: Fractional Differential Equations. Academic Press Inc., San Diego (1999)
Vivek, D., Kanagarajan, K., Elsayed, E.M.: Some existence and stability results for Hilfer-fractional implicit differential equations with nonlocal conditions. Mediterr. J. Math. 15, 1 (2018)