Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Bài toán giá trị biên cho phương trình loại hỗn hợp với toán tử sai phân-biến thiên
Tóm tắt
Bài toán Tricomi cho một phương trình loại hỗn hợp với tham số trễ trong miền không bị giới hạn được xem xét. Tính duy nhất của nghiệm cho bài toán này được chứng minh mà không có bất kỳ giới hạn nào về độ lớn của độ trễ. Sự tồn tại của một nghiệm được suy ra từ tính khả thi của một phương trình sai phân. Các biểu diễn tích phân ở dạng đóng cho các nghiệm được rút ra.
Từ khóa
#bài toán Tricomi #phương trình loại hỗn hợp #tham số trễ #miền không bị giới hạn #nghiệm duy nhất #phương trình sai phânTài liệu tham khảo
Ter-Krikorov, A.M. and Shabunin, M.I., Kurs matematicheskogo analiza (A Course in Mathematical Analysis), Moscow: Nauka, 1988.
Zarubin, A.N., Uravneniya smeshannogo tipa s zapazdyvayushchim argumentom (Equations of Mixed Type with Retarded Argument), Orel, 1997.
Samko, S.G., Kilbas, A.A., and Marichev, O.I., Integraly i proizvodnye drobnogo poryadka i nekotorye ikh prilozheniya (Fractional Integrals and Derivatives and Some of Their Applications), Minsk: Nauka i Tekhnika, 1987.
Gakhov, F.D. and Cherskii, Yu.I., Uravneniya tipa svertki (Equations of Convolution Type), Moscow: Nauka, 1978.
Prudnikov, A.P., Brychkov, Yu.A., and Marichev, O.I., Integraly i ryady (Integrals and Series), Moscow: Nauka, 1981.