Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô hình khí Bose cho nhiệt động học lỗ đen Schwarzschild
Tóm tắt
Các lỗ đen vi phạm định luật thứ ba của nhiệt động lực học, và điều này gây ra những khó khăn trong việc mô tả vi mô về entropy của chúng. Gần đây, người ta đã chỉ ra rằng mô tả vi mô của nhiệt động lực học lỗ đen Schwarzschild trong không-thời gian với $$D = 4$$ chiều được cung cấp bởi phần tiếp diễn phân tích của entropy của khí Bose với năng lượng một hạt không tương đối đến chiều không gian âm $$d =-4$$. Trong bài báo này, chúng tôi chỉ ra rằng nhiệt động học lỗ đen Schwarzschild trong các chiều $$D=5$$ và $$D=6$$ có thể được mô hình hóa bởi khí Bose $$d$$-chiều, $$d=1,2,3,\dots\,$$ với năng lượng một hạt $$\varepsilon(k)=k^\alpha$$ theo các điều kiện tương ứng $$\alpha=-d/3$$ và $$\alpha=-d/4$$. Trong các trường hợp này, năng lượng tự do của khí Bose có sự phân kỳ, và chúng tôi đưa ra một giới hạn và thực hiện các chuẩn hóa tối thiểu. Chúng tôi cũng thực hiện các chuẩn hóa bằng cách sử dụng quy định phân tích và chứng minh rằng việc chuẩn hóa cắt tối thiểu cho ra cùng một câu trả lời như quy định phân tích được thực hiện bởi hàm zeta Riemann.
Từ khóa
#lỗ đen Schwarzschild #nhiệt động học #khí Bose #chuẩn hóa #quy định phân tíchTài liệu tham khảo
J. M. Bardeen, B. Carter, and S. W. Hawking, “The four laws of black hole mechanics,” Commun. Math. Phys., 31, 161–170 (1973).
J. D. Bekenstein, “Black holes and entropy,” Phys. Rev. D, 7, 2333–2346 (1973).
I. Aref’eva and I. Volovich, “Violation of the third law of thermodynamics by black holes, Riemann zeta function and Bose gas in negative dimensions,” arXiv: 2304.04695.
V. S. Vladimirov, Generalized Functions in Mathematical Physics, Mir, Moscow (1979).
L. D. Landau and E. M. Lifshits, Statistical Physics (Course of Theoretical Physics, Vol. 5), Pergamon Press Ltd., Oxford–Edinburgh–New York (1968).
V. A. Zagrebnov and J.-B. Bru, “The Bogoliubov model of weakly imperfect Bose gas,” Phys. Rep., 350, 291–434 (2001).
P. L. Chebyshev, “On the determination of the number of primes not exceeding a given number,” in: Complete Works, Vol. 1: On Prime Numbers, Izdat. Akad. Nauk SSSR, Moscow–Leningrad (1944).
E. Bombieri, Problems of the Millennium: The Riemann Hypothesis, Clay Mathematics Institute, Cambridge, MA (2000).
A. A. Karatsuba and S. M. Voronin, The Riemann Zeta-Function (De Gruyter Expositions in Mathematics, Vol. 5), Walter de Gruyter, Berlin (1992).