Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Định Nghĩa Sự Hội Tụ Sinh Học Trong Các Nón Lồi Địa Phương
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi định nghĩa sự hội tụ sinh học và sự hội tụ b-sinh học trong các nón lồi địa phương. Chúng tôi đưa ra một số đặc trưng cho các sự hội tụ này. Trong trường hợp đặc biệt của các không gian vector topological lồi địa phương, cả hai khái niệm này đều thu gọn lại thành khái niệm hội tụ Mackey đã biết. Chúng tôi điều tra mối quan hệ giữa các nón sinh học và sự hội tụ sinh học. Cuối cùng, chúng tôi xem xét tính đầy đủ sinh học.
Từ khóa
#hội tụ sinh học #hội tụ b-sinh học #nón lồi địa phương #không gian vector topological #hội tụ Mackey #tính đầy đủ sinh họcTài liệu tham khảo
Ayaseh, D., Ranjbari, A.: Bornological locally convex cones. Le Mat. 69(2), 267–284 (2014)
Ayaseh, D., Ranjbari, A.: Locally convex quotient lattice cones. Math. Nachr. 287(10), 1083–1092 (2014)
Bourbaki, N.: Elements of Mathemetics, Topological Vector Spaces. Springer, Berlin (1981)
Gäch, F., Kriegl, A.: Topological versus Bornological Concepts in Infinite Dimensions, Diplomarbeit zur Erlangung des akademischen Grades Magister rerum naturalium an der Fakultät für Naturwissenschaften und Mathematik der Universität Wien (2004)
Keimel, K., Roth, W.: Ordered cones and approximation, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1517, Springer, Heidelberg (1992)
Ranjbari, A.: Strict inductive limits in locally convex cones. Positivity 15 (3), 465–471 (2011)
Ranjbari A., Saiflu H.: Projective and inductive limits in locally convex cones. J. Math. Anal. Appl. 332, 1097–1108 (2007)
Robertson, A.P., Robertson, W.: Topological Vector Spaces. Cambridge Univesity Press, Cambridge (1964, 1973)
Roth W.: Locally convex quotient cones. J. Convex Anal. 18(4), 903–913 (2011)
Roth, W.: Operator-valued Measures and Integrals for Cone-Valued Functions, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1964, Springer, Heidelberg (2009)