Hệ thống được điều khiển bằng boolean qua chân trời thu hẹp và lập trình tuyến tính

Mathematics of Control, Signals and Systems - Tập 21 - Trang 69-91 - 2009
Dario Bauso1
1Dipartimento di Ingegneria Informatica, Università di Palermo, Palermo, Italy

Tóm tắt

Chúng tôi xem xét các hệ thống động được điều khiển bởi các tín hiệu hoặc quyết định boolean. Chúng tôi chỉ ra rằng trong một số trường hợp, cách tiếp cận chân trời thu hẹp của bài toán điều khiển có thể được giải quyết thông qua lập trình tuyến tính bằng cách nới lỏng các ràng buộc nhị phân trên điều khiển. Ý tưởng đứng sau phương pháp của chúng tôi về mặt khái niệm là dễ hiểu: một điều khiển khả thi có thể được thi hành bằng cách yêu cầu tín hiệu boolean được thiết lập bằng một vào ít nhất một lần trong khoảng thời gian quan sát. Chúng tôi dịch chuyển ý tưởng này thành các ràng buộc trên các điều khiển và phân tích tĩnh polyhedron của tất cả các điều khiển khả thi. Chúng tôi chuyên sâu phương pháp này vào khả năng ổn định của các hệ thống được điều khiển chuyển mạch và bị kích thích.

Từ khóa

#Hệ thống điều khiển boolean #chân trời thu hẹp #lập trình tuyến tính #khả năng ổn định #điều khiển chuyển mạch.

Tài liệu tham khảo

Bauso D (2007) Optimal switches in multi-inventory systems. In: Proceedings of the 10th international conference on “Hybrid Systems: Computation and Control”—HSCC ’07, Pisa, Italy, pp 641–644 Bauso D, Pesenti R (2006) A polynomial algorithm solving a special class of hybrid optimal control problems. In: Proceedings of the IEEE conference on control and applications, Munich, Germany, Oct. 4–6, pp 349–354 Bauso D, Blanchini F, Pesenti R (2006) Robust control strategies for multi-inventory systems with average flow constraints. Automatica 42(8): 1255–1266 Bemporad A, Morari M (1999) Control of systems integrating logic, dynamics, and constraints. Automatica 35: 407–427 Bemporad A, Di Cairano S, Jùlvez J (2005) Event-driven optimal control of integral continuous hybrid automata. In: Proceedings of 44th control and decision conference and European control conference 2005, Seville, Spain, pp 1409–1414 Bensoussan A, Lions J-L (1984) Impulse control and quasi-variational inequalities. Gauthier-Villars, Paris Bertsekas DP, Rhodes I (1971) Recursive state estimation for a set-membership description of uncertainty. IEEE Trans Autom Control 16(2): 117–128 Bertsimas D, Thiele A (2006) A robust optimization approach to inventory theory. Oper Res 54(1): 150–168 Boros E, Hammer PL (2002) Pseudo-Boolean optimization. Dis Appl Math 123: 155–225 Branicky MS, Borkar VS, Mitter SK (1998) A unified framework for hybrid control: model and optimal control theory. IEEE Trans Autom Control 43(1): 31–45 Caprara A, Fischetti M, Toth P (2000) Algorithms for the set covering problem. Ann Oper Res 98: 353–371 Casagrande D, Astolfi A, Parisini T (2007) Switching-based Lyapunov function and the stabilization of a class of non-holonomic systems. In: Proceedings of the 10th international conference on “Hybrid Systems: Computation and Control”—HSCC ’07, Pisa, Italy Cassandras CG, Pepyne DL, Wardi Y (2001) Optimal control of a class of hybrid systems. IEEE Trans Autom Control 46(3): 398–415 Costa OLV (1991) Impulse control of piecewise-deterministic processes via linear programming. IEEE Trans Autom Control 36(3): 371–375 De Waal PR, Van Schuppen JH (2000) A class of team problems with discrete action spaces: optimality conditions based on multimodularity. SIAM J Control Optim 38: 875–892 Goodwin GC, Quevedo DE (2003) Finite alphabet control and estimation. Int J Control Autom Syst 1(4): 412–430 Harrison JM, Sellke TM, Taylor AJ (1983) Impulse control of Brownian motion. Math Oper Res 8(3): 454–466 Hespanha J, Liberzon D, Teel A (2008) Lyapunov characterizations of input-to-state stability for impulsive systems. Automatica 44(11): 2735–2744 Jeanblanc-Piqué M (1993) Impulse control method and exchange rate. Math Finance 3: 161–177 Korn R (1997) Optimal impulse control when control actions have random consequences. Math Oper Res 22(3): 639–667 Liberzon D, Morse A (1999) Basic problems in stability and design of switched systems. IEEE Control Syst Mag 19(5): 59–70 Liberzon D (2003) Switching in systems and control. Birkhauser, Basel Lumley RR, Zervos M (2001) A model for investments in the natural resource industry with switching costs. Math Oper Res 26(4): 637–653 Nemhauser GL, Wolsey LA (1988) Integer and combinatorial optimization. Wiley, New York Sridhar S (1988) Determination of aggregate preventive maintenance programs using production schedules. Comput Ind Eng 14(2): 193–200 Tarraf DC, Megretski A, Dahleh MA (2008) A framework for robust stability of systems over finite alphabets. IEEE Trans Autom Control 53(5): 1133–1146 Wagner HM, Whitin TH (1958) Dynamic version of the economic lot-size model. Manage Sci 5: 89–96 Wolsey LA (1995) Progress with single-item lot-sizing. Eur J Oper Res 86: 395–401 Xu X, Antsaklis PJ (2004) Optimal control of switched systems based on parameterization of the switching instants. IEEE Trans Autom Control 49(1): 475–482