Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tập hợp thứ tự Boolean và phân phối: Đặc trưng và biểu diễn bằng tập hợp
Tóm tắt
Tập hợp thứ tự Boolean tổng quát hóa các mạng Boolean, trong khi các tập hợp thứ tự phân phối tổng quát hóa các mạng phân phối. Các lý thuyết, lý thuyết nguyên tố và lý thuyết cực đại trong các tập hợp thứ tự được định nghĩa, và một số định lý nổi tiếng về mạng Boolean, như định lý Glivenko-Stone và định lý đại diện Stone, được tổng quát hóa cho các tập hợp thứ tự Boolean. Một định lý nguyên tố cho các tập hợp thứ tự phân phối được hình thành, và định lý đại diện Birkhoff được tổng quát hóa cho các tập hợp thứ tự phân phối. Các định lý nhúng cho các tập hợp thứ tự Boolean và cho các tập hợp thứ tự phân phối là rất cơ bản.
Từ khóa
#tập hợp thứ tự #mạng Boolean #mạng phân phối #lý thuyết nguyên tố #đại diện Birkhoff #định lý Glivenko-Stone #đại diện StoneTài liệu tham khảo
Chajda, Ivan (1992) Complemented ordered sets,Archivum Math. (Brno)28, 25–34.
Chajda, Ivan and Rachůnek, Jiří (1989) Forbidden configurations for distributive and modular ordered sets,Order 5, 407–423.
Frink, Orrin (1954) Ideals in partially ordered sets,Amer. Math. Monthly 61, 223–234.
Halaš, Radomír (1993) Pseudocomplemented ordered sets,Archivum Math. (Brno)29, 153–160.
Larmerová, Jana and Rachůnek, Jiří (1988) Translations of distributive and modular ordered sets,Acta Univ. Palack. Olom., Math. 27, 13–23.
Niederle, Josef (1991) Natural generalization of some lattice theory concepts to partially ordered sets,Czechoslovak Math. J. 41, 297–299.
Paseka, Jan (in preparation) Note on distributive posets.