Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Nổ Bùng cho Phương Trình Navier-Stokes-Poisson Isentropic Có Khối Lượng Nén
Tóm tắt
Chúng tôi sẽ trình bày sự nổ bùng của các nghiệm mượt mà cho các bài toán Cauchy đối với phương trình Navier-Stokes-Poisson isentropic một cực có khối lượng nén với lực hút và các phương trình Navier-Stokes-Poisson isentropic hai cực có khối lượng nén trong các không gian tùy ý dưới một số điều kiện hạn chế về dữ liệu ban đầu. Chìa khóa của chứng minh là tìm ra các mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý và thiết lập một số bất đẳng thức vi phân.
Từ khóa
#Navier-Stokes-Poisson #phương trình nén #nổ bùng #bài toán Cauchy #bất đẳng thức vi phânTài liệu tham khảo
H. Cai, Z. Tan: Existence and stability of stationary solutions to the compressible Navier-Stokes-Poisson equations. Nonlinear Anal., Real World Appl. 32 (2016), 260–293.
H. Cai, Z. Tan: Asymptotic stability of stationary solutions to the compressible bipolar Navier-Stokes-Poisson equations. Math. Methods Appl. Sci. 40 (2017), 4493–4513.
Y. Cho, B. Jin: Blow up of viscous heat-conducting compressible flows. J. Math. Anal. Appl. 320 (2006), 819–826.
D. P. Du, J. Y. Li, K. J. Zhang: Blow-up of smooth solutions to the Navier-Stokes equations for compressible isothermal fluids. Commun. Math. Sci. 11 (2013), 541–546.
L. Hsiao, H. L. Li: Compressible Navier-Stokes-Poisson equations. Acta Math. Sci., Ser. B 30 (2010), 1937–1948.
L. Hsiao, H. L. Li, T. Yang, C. Zou: Compressible non-isentropic bipolar Navier-Stokes-Poisson system in ℝ3. Acta Math. Sci., Ser. B 31 (2011), 2169–2194.
F. Jiang, Z. Tan: Blow-up of viscous compressible reactive self-gravitating gas. Acta Math. Appl. Sin., Engl. Ser. 28 (2012), 401–408.
Q. S. Jiu, Y. X. Wang, Z. P. Xin: Remarks on blow-up of smooth solutions to the compressible fluid with constant and degenerate viscosities. J. Differ. Equations 259 (2015), 2981–3003.
N. A. Lai: Blow up of classical solutions to the isentropic compressible Navier-Stokes equations. Nonlinear Anal., Real World Appl. 25 (2015), 112–117.
O. Rozanova: Blow-up of smooth highly decreasing at infinity solutions to the compressible Navier-Stokes equations. J. Differ. Equations 245 (2008), 1762–1774.
Z. Tan, Y. J. Wang: Blow-up of smooth solutions to the Navier-Stokes equations of compressible viscous heat-conducting fluids. J. Aust. Math. Soc. 88 (2010), 239–246.
T. Tang, Z. J. Zhang: Blow-up of smooth solution to the compressible Navier-Stokes-Poisson equations. Bull. Malays. Math. Sci. Soc. 39 (2016), 1487–1497.
G. W. Wang, B. L. Guo: Blow-up of the smooth solutions to the compressible Navier-Stokes equations. Math. Methods Appl. Sci. 40 (2017), 5262–5272.
Y. Z. Wang, K. Y. Wang: Asymptotic behavior of classical solutions to the compressible Navier-Stokes-Poisson equations in three and higher dimensions. J. Differ. Equations 259 (2015), 25–47.
H. Z. Xie: Blow-up of smooth solutions to the Navier-Stokes-Poisson equations. Math. Methods Appl. Sci. 34 (2011), 242–248.
Z. P. Xin: Blowup of smooth solutions to the compressible Navier-Stokes equation with compact density. Commun. Pure Appl. Math. 51 (1998), 229–240.
Z. P. Xin, W. Yan: On blowup of classical solutions to the compressible Navier-Stokes equations. Commun. Math. Phys. 321 (2013), 529–541.
Z. Y. Zhao, Y. P. Li: Global existence and optimal decay rate of the compressible bipolar Navier-Stokes-Poisson equations with external force. Nonlinear Anal., Real World Appl. 16 (2014), 146–162.
C. Zou: Asymptotical behavior of bipolar non-isentropic compressible Navier-Stokes-Poisson system. Acta Math. Appl. Sin., Engl. Ser. 32 (2016), 813–832.