Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Dòng máu trong động mạch đàn hồi: Một mô hình viscoelastic giảm thiểu hiệu quả, phương pháp tính toán và xác thực thực nghiệm
Tóm tắt
Nghiên cứu này tập trung vào việc mô hình hóa dòng máu trong các động mạch hệ thống vừa và lớn, giả định hình dạng hình trụ, dòng chảy đối xứng trục và tính chất viscoelastic của các thành động mạch. Mục tiêu là phát triển một mô hình giảm thiểu có khả năng nắm bắt những hiện tượng vật lý nhất định đã bị bỏ qua trong quá trình đưa ra các mô hình một chiều chuẩn đối xứng trục, đồng thời giữ cho các mô phỏng số nhanh và đơn giản, sử dụng các thuật toán một chiều. Các phương trình Navier-Stokes nhớt đã được sử dụng để mô tả dòng chảy và các phương trình màng viscoelastic tuyến tính để mô hình hóa các tính chất cơ học của thành động mạch. Bằng cách sử dụng lý thuyết tiệm cận và đồng nhất hóa, một mô hình mới đóng, "một chiều rưỡi", đã được phát triển. Khác với mô hình một chiều chuẩn, mô hình mới nắm bắt: (1) sự phân dissipative nhớt của chất lỏng, (2) tính chất viscoelastic của tương tác giữa dòng máu và thành mạch, (3) chu kỳ hồi tiếp trong động lực học của các thành động mạch viscoelastic, và (4) các hiệu ứng dòng chảy hai chiều với độ chính xác bậc cao nhất. Một bộ giải số dựa trên Phương pháp Phần tử Hữu hạn Một chiều đã được phát triển và các mô phỏng số đã được so sánh với hình ảnh siêu âm và các phép đo vòng tuần hoàn Doppler. Sự khác biệt dưới 3% trong tốc độ và dưới 1% trong đường kính tối đa được phát hiện, cho thấy sự nhất quán tuyệt vời giữa mô hình và thí nghiệm.
Từ khóa
#dòng máu #động mạch đàn hồi #mô hình viscoelastic #phương pháp phần tử hữu hạn #xác thực thực nghiệmTài liệu tham khảo
Armentano, R. L., J. G. Barra, J. Levenson, A. Simon, and R. H. Pichel. Arterial wall mechanics in conscious dogs: Assessment of viscous, iner-tial, and elastic moduli to characterize aortic wall behavior. Circ. Res. 76:468–478, 1995.
Armentano, R. L., J. L. Megnien, A. Simon, F. Bellenfant, J. G. Barra, and J. Levenson. Effects of hypertension on viscoelasticity of carotid and femoral arteries in humans. Hypertension 26:48–54, 1995.
Barnard, A. C. L, W. A. Hunt, W. P. Timlake, and E. Varley. A theory of fluid flow in compliant tubes. Biophys. J. 6:717–724, 1966.
Bauer R. D., R. Busse, A. Shabert, Y. Summa, and E. Wetterer. Separate determination of the pulsatile elastic and viscous forces developed in the arterial wall in vivo. Pflugers Arch. 380:221–226, 1979.
Biot, M. A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. I. Lower frequency range, and II. Higher frequency range. J. Acoust. Soc. Am. 28(2):168–178, 179–191, 1956.
Čanić, S., J. Tambača, G. Guidoboni, A. Mikelić, C. J. Hartley, and D. Rosenstrauch. Modeling viscoelastic behavior of arterial walls and their interaction with pulsatile blood flow. Submitted.
Čanić, S., and E. H. Kim. Mathematical analysis of the quasilinear effects in a hyperbolic model of blood flow through compliant axisym-metric vessels. Math. Methods Appl. Sci. 26(14):1161–1186, 2003.
Čanić, S., and A. Mikelić. Effective equations modeling the flow of a viscous incompressible fluid through a long elastic tube arising in the study of blood flow through small arteries. SIAM J. Appl. Dyn. Sys. 2(3):431–463, 2003.
Čanić, S., A. Mikelić, D. Lamponi, and J. Tambača. Self-consistent effective equations modeling blood flow in medium-to-large compliant arteries. SIAM J. Multisc. Anal. Simul. 3(3):559–596, 2005.
Čanić, S., A. Mikelić, and J. Tambača. A two-dimensional effective model describing fluid–structure interaction in blood flow: Analysis, simulation and experimental validation. Comptes Rendus Mech. Acad. Sci. Paris 333:867–883, 2005.
Čanić, S., J. Tambača, A. Mikelić, C. J. Hartley, D. Mirković, and D. Rosenstrauch. Blood flow through axially symmetric sections of compliant vessels: New effective closed models. In: Proceedings of the 26th Annual International Conference. IEEE Eng. Med. Bio. Soc., 2004, 10–13 pp.
Chmielewski, C. Master of Science Thesis, Department of Mathematics, North Carolina State University, 2003.
Eringen, A. Cemal. Mechanics of continua. New York: Wiley, 1967, 365 pp.
Formaggia, L., D. Lamponi, and A. Quarteroni. One-dimensional models for blood flow in arteries. J. Eng. Math. 47:251–276, 2003.
Formaggia, L., F. Nobile, and A. Quarteroni. A one-dimensional model for blood flow: Application to vascular prosthesis. In: Mathematical Modeling and Numerical Simulation in Continuum Mechanics, edited by Babuska, Miyoshi, and Ciarlet), Lect. Notes Comput. Sci. Eng. 19:137–153, 2002.
Haidekker, M. A., C. R. White, and J. A. Frangos. Analysis of temporal shear stress gradients during the onset phase of flow over a backward-facing step. J. Biomech. Eng. 123:455–463, 2001.
Hartley, C. J. Ultrasonic blood flow and velocimetry. In: McDonald's Blood Flow in Arteries, Theoretical, Experimental and Clinical Principles, 4th edn. Ch. 7, edited by W. W. Nichols and M. F. O'Rourke. London: Arnold, 1998, pp. 154–169.
Hartley, C. J. G. Taffet, A. Reddy, M. Entman, and L. Michael. Noninvasive cardiovascular phenotyping in mice. ILAR J. 43:147–158, 2002.
Nichols, W. W., and M. F. O'Rourke. McDonald's Blood Flow in Arteries: Theoretical, Experimental and Clinical Principles, 4th edn. New York: Arnold and Oxford University Press, 2000.
Olufsen, M. S., C. S. Peskin, W. Y. Kim, E.M. Pedersen, A. Nadim, and J. Larsen. Numerical simulation and experimental validation of blood flow in arteries with structured-tree outflow conditions. Ann. Biomed. Eng. 28:1281–1299, 2000.
Pontrelli, G. Modeling the fluid–wall interaction in a blood vessel. Prog. Biomed. Res. 6(4):330–338, 2001.
Scott-Burden, T., J. P. Bosley, D. Rosenstrauch, K. Henderson, F. Clubb, H. Eichstaedt, K. Eya, I. Gregoric, T. Myers, B. Radovancevic, and O. H. Frazier. Use of autologous auricular chondrocytes for lining artificial surfaces: A feasibility study. Ann. Thor. Surg. 73(5):1528–1533, 2002.
Smith, N. P., A. J. Pullan, and P. J. Hunter. An anatomically based model of transient coronary blood flow in the heart. SIAM J. Appl. Math. 62(3):990–1018, 2002.
Tambača, J., S. Čanić, and A. Mikelić. Effective model of the fluid flow through elastic tube with variable radius. Grazer Math. Ber., ISSN1016 7692 Bericht Nr. 3:1–22, 2005.