Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự phân nhánh từ khoảng tại vô cùng cho các bài toán giá trị riêng rời rạc không thể tuyến tính hóa
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi đề cập đến sự phân nhánh từ vô cùng cho một lớp bài toán giá trị riêng rời rạc với các điều kiện biên phi tuyến không thể tuyến tính hóa và đưa ra mô tả về hành vi của các thành phần phân nhánh.
Từ khóa
#phân nhánh; bài toán giá trị riêng; điều kiện biên phi tuyến; toán học ứng dụng; giải tíchTài liệu tham khảo
Lasota A: A discrete boundary value problem. Ann. Pol. Math. 1968, 20: 183–190.
Kelley WG, Peterson AC: Difference Equations: An Introduction with Applications. 2nd edition. Harcourt/Academic Press, San Diego, CA; 2001.
Graef JR, Qian C, Yang B: Positive solutions to boundary value problems for nonlinear difference equations. J. Differ. Equ. Appl. 2000, 6: 91–104.
Agarwal RP, O’Regan D: Fixed-point approach for nonlinear discrete boundary value problems. Comput. Math. Appl. 1998, 36(10–12):115–121.
Atici FM: Existence of positive solutions of nonlinear discrete Sturm-Liouville problems. Boundary value problems and related topics. Math. Comput. Model. 2000, 32(5–6):599–607.
Cabada A, Otero-Espinar V: Fixed sign solutions of second-order difference equations with Neumann boundary conditions. Comput. Math. Appl. 2003, 45(6–9):1125–1136.
Anderson DR, Avery RI, Henderson J, Liu X, Lyons JW: Existence of a positive solution for a right focal discrete boundary value problem. J. Differ. Equ. Appl. 2011, 17(11):1635–1642.
Rodríguez J: On the solvability of nonlinear discrete boundary value problems. J. Differ. Equ. Appl. 2003, 9(9):863–867.
Rodríguez J: Nonlinear discrete Sturm-Liouville problems. J. Math. Anal. Appl. 2005, 308(1):380–391.
Ma R: Bifurcation from infinity and multiple solutions for some discrete Sturm-Liouville problems. Comput. Math. Appl. 2007, 54: 535–543.
Henderson J, Ntouyas S, Purnaras I: Positive solutions for systems of nonlinear discrete boundary value problems. J. Differ. Equ. Appl. 2009, 15: 895–912.
Rabinowitz PH: Some global results for nonlinear eigenvalue problems. J. Funct. Anal. 1971, 7: 487–513.
Schmitt K: Positive solutions of semilinear elliptic boundary value problems. In Topological Methods in Differential Equations and Inclusions. Edited by: Garnas A, Frigon M. Kluwer Academic, Dordrecht; 1995:447–500.
Peitgen H, Schmitt K: Global analysis of two-parameter elliptic eigenvalue problems. Trans. Am. Math. Soc. 1984, 283: 57–95.
Deimling K: Nonlinear Functional Analysis. Springer, Berlin; 1988.