Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các điểm tiếp cận tốt nhất: Tối ưu toàn cục của các ánh xạ không tự đa trị
Tóm tắt
Trong bài viết này, chúng tôi đưa ra định lý về điểm tiếp cận tốt nhất cho các phép co giãn tổng quát trong không gian metric với các thuộc tính hình học thích hợp. Chúng tôi cũng đưa ra một ví dụ cho thấy rằng kết quả của chúng tôi không thể đạt được từ một kết quả tương tự do Amini-Harandi đưa ra (Các điểm tiếp cận tốt nhất cho các phép co giãn gần gũi đa trị trong không gian metric. Optim Lett, 2012). Hơn nữa, chúng tôi chứng minh một định lý về điểm tiếp cận tốt nhất cho các ánh xạ không tự đa trị, điều này tổng quát hóa định lý điểm cố định của Mizoguchi và Takahashi đối với các ánh xạ đa trị.
Từ khóa
#điểm tiếp cận tốt nhất #không gian metric #phép co giãn tổng quát #ánh xạ không tự đa trị #định lý điểm cố địnhTài liệu tham khảo
Abkar, A., Gabeleh, M.: Best proximity points for asymptotic cyclic contraction mappings. Nonlinear Anal. 74, 7261–7268 (2011)
Abkar, A., Gabeleh, M.: Global optimal solutions of noncyclic mappings in metric spaces. J. Optim. Theory Appl. 153, 298–305 (2012)
Abkar, A., Gabeleh, M.: The existence of best proximity points for multivalued non-self-mappings. RACSAM (2012). doi:10.1007/s13398-012-0074-6
Abkar, A., Gabeleh, M. : A note on some best proximity point theorems proved under P-property. arXiv:1301.7147v1 [math.FA] (2013)
Amini-Harandi, A.: Best proximity points for proximal generalized contractions in metric spaces. Optim. Lett. (2012). doi:10.1007/s11590-012-0470-z
Al-Thagafi, M.A., Shahzad, N.: Convergence and existence results for best proximity points. Nonlinear Anal. 70, 3665–3671 (2009)
Di Bari, C., Suzuki, T., Vetro, C.: Best proximity points for cyclic Meir- Keeler contractions. Nonlinear Anal. 69, 3790–3794 (2008)
Eldred, A., Veeramani, P.: Existence and convergence of best proximity points. J. Math. Anal. Appl. 323, 1001–1006 (2006)
Eldred, A., Anuradha, J., Veeramani, P.: On equivalence of generalized multivalued contractions and Nadler’s fixed point theorem. J. Math. Anal. Appl. 336, 751–757 (2007)
Giannessi, F., Maugeri, A., Pardalos, P.M.: Equilibrium problems: nonsmooth optimization and variational inequality models. Nonconvex Optim. Appl. 58 (2004). doi:10.1007/b101835
Mizoguchi, N., Takahashi, W.: Fixed point theorems for multivalued mappings on complete metric spaces. J. Math. Anal. Appl. 141, 177–188 (1989)
Nadler, S.B.Jr.: Multivalued contraction mapping. Pac. J. Math. 30, 475–488 (1969)
Sankar Raj, V.: A best proximity point theorem for weakly contractive non-self-mappings. Nonlinear Anal. 74, 4804–4808 (2011)
Sadiq Basha, S.: Best proximity points: optimal solutions. J. Optim. Theory Appl. 151, 210–216 (2011)
Sadiq Basha, S.: Best proximity point theorems. J. Approx. Theory 163, 1772–1781 (2011)
Sadiq Basha, S., Veeramani, P.: Best proximity pair theorems for multifunctions with open fibres. J. Approx. Theory 103, 119–129 (2000)
Suzuki, T.: Mizoguchi-Takahashi’s fixed point theorem is a real generalization of Nadler’s. J. Math. Anal. Appl. 340, 752–755 (2008)
Suzuki, T., Kikkawa, M., Vetro, C.: The existence of best proximity points in metric spaces with the property UC. Nonlinear Anal. 71, 2918–2926 (2009)