Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các ràng buộc Berry-Esseen cho ước lượng wavelet trong mô hình hồi quy bán tham số với lỗi quá trình tuyến tính
Tóm tắt
Xem xét mô hình hồi quy bán tham số Y
i
= x
i
β + g (t
i
) + ε
i
, i = 1, . . . , n, trong đó các lỗi quá trình tuyến tính
với
, và {e
i
} có phân phối đồng nhất và là các yếu tố sáng tạo mạnh với trung bình bằng không. Dưới các điều kiện thích hợp, các ràng buộc kiểu Berry-Esseen cho các ước lượng wavelet của β và g(·) được thiết lập. Kết quả của chúng tôi thu được tổng quát hóa các kết quả của mô hình hồi quy phi tham số bởi Li et al. sang mô hình hồi quy bán tham số. Phân loại chủ đề toán học: 62G05; 62G08.
Từ khóa
#hồi quy bán tham số #ước lượng wavelet #lỗi quá trình tuyến tính #ràng buộc Berry-EsseenTài liệu tham khảo
Engle R, Granger C, Rice J, Weiss A: Nonparametric estimates of the relation between weather and electricity sales. J Am Stat Assoc 1986, 81: 310–320. 10.2307/2289218
Chen H, Shiah J: Data-driven efficient estimation for a partially linear model. Ann Stat 1994, 22: 211–237. 10.1214/aos/1176325366
Donald G, Dewey K: Series estimation of semi linear models. J Multivar Anal 1994, 50: 30–40. 10.1006/jmva.1994.1032
Hamilton SA, Truong YK: Local linear estimation in partly linear models. J Multivar Anal 1997, 60: 1–19. 10.1006/jmva.1996.1642
Sun XQ, You JH, Chen GM, Zhou X: Convergence rates of estimators in partial linear regression models with MA(∞) error process. Commun Stat Theory Methods 2002, 31: 2251–2273. 10.1081/STA-120017224
Liang HY, Fan GL: Berry-Esseen type bounds of estimators in a semiparametric model with linear process errors. J Multivar Anal 2009, 100(1):1–15. 10.1016/j.jmva.2008.03.006
Lin ZY, Lu CR: Limit Theory for Mixing Dependent Random Variables. Science Press, Beijing; 1996.
Yang SC: Moment bounds for strong mixing sequences and their application. J Math Res Expos 2000, 20(3):349–359.
Yang SC: Maximal moment inequality for partial sums of strong mixing sequences and application. Acta Math Sin 2007, 26B(3):1013–1024.
Yang SC, Li YM: Uniformly asymptotic normality of the regression weighted estimator for strong mixing samples. Acta Math Sin 2006, 49A(5):1163–1170.
Xing GD, Yang SC: On the Maximal inequalities for partial sums of strong mixing random variables with applications. Thai J Math 2011, 9(1):11–19.
Xing GD, Yang SC, Chen A: A maximal moment inequality for α -mixing sequences and its applications. Stat Probab Lett 2009, 79: 1429–1437. 10.1016/j.spl.2009.02.016
Xing GD, Yang SC, Liu Y, Yu KM: A note on the Bahadur representation of sample quantiles for α -mixing random variables. Monatsh Math 2011. doi:10.1007/s00605–011–0334–0
Li YM, Wei CD, Xing GD: Berry-Esseen bounds for wavelet estimator in a regression model with linear process errors. Stat Probab Lett 2011, 81(1):103–110. 10.1016/j.spl.2010.09.024
Antoniadis A, Gregoire G, McKeague IW: Wavelet methods for curve estimation. J Am Stat Assess 1994, 89: 1340–1352. 10.2307/2290996
Negiahi H: The rate of convergence to normality for strong mixing sequences of random variables. Sci Rep Yokohama Natl Univ Sect 1977, 24(11):17–25. 1 Math. Phys. Chem
You JH, Chen M, Chen G: Asymptotic normality of some estimators in a fixed-design semiparametric regression model with linear time series errors. J Syst Sci Complex 2004, 17(4):511–522.
Petrov VV: Limit Theory for Probability Theory. Oxford University Press, New York; 1995.
Li YM, Guo JH: Asymptotic normality of wavelet estimator for strong mixing errors. J Korean Stat Soc 2009, 38: 383–390. 10.1016/j.jkss.2009.03.002
Xue LG: Rates of random weighting approximation of wavelet estimates in semipara-metric regression model. Acta Math Appl Sin 2003, 26: 11–25.