Các không gian bể với sự hoàn thành B-đầy đủ

manuscripta mathematica - Tập 33 - Trang 411-427 - 1981
Marc De Wilde1, Bella Tsirulnikov2
1Institut de Mathématique, Université de Liège, Liege, Belgium
2Department of Mathematical Sciences, Tel-Aviv University, Ramat-Aviv, Israël

Tóm tắt

Giả sử (E, η) là một không gian hội tụ cục bộ có tính chất bể. Mục tiêu của bài báo này là mô tả các topo bể trên E yếu hơn η. Khi sự hoàn thành Êη của (E, η) là B-đầy đủ, một số tính chất khác nhau của các topo bể yếu hơn η được chứng minh. Một số ví dụ được đưa ra để minh họa cho các tình huống có thể xảy ra.

Từ khóa

#không gian bể #topo bể #hội tụ cục bộ

Tài liệu tham khảo

DE WILDE M.: Closed Graph Theorem and Webbed Spaces. Research Notes in Mathematics, 19, London, Pitman, 1978 GARNIR H.G., DE WILDE M., SCHMETS J.: Analyse fonctionnelle, I et III. Basel und Stuttgart, Birkhauser, 1968 and 1973 KOMURA Y.: On linear topological space. Kumamoto J. Science, Series A, 5, 148–157, (1962) KÖTHE G.: Topological Vector Spaces, I. Berlin, Heidelberg, New York, Springer, 1969 SAXON S.A., WILANSKY A.: The equivalence of some Banach space problems. Colloquium Math., 37, 217–226 (1977) SCHAEFER H.H.: Topological Vector Spaces. 4. ed. Springer, 1980 VALDIVIA M.: Absolutely convex sets in barrelled spaces. Ann. Inst. Fourier, 21, 2, 3–13 (1971)