Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các Ước Lượng Aubin—Nitsche Tương Đương Với Các Nhúng Chặt
Tóm tắt
Trong ghi chú ngắn này, chúng tôi chỉ ra rằng việc có một ước lượng loại Aubin–Nitsche (một ước lượng siêu hội tụ trong một chuẩn yếu hơn cho một phương pháp Galerkin hội tụ) là tương đương với việc có nhúng chặt của không gian vào không gian hoàn thành của nó với chuẩn yếu hơn.
Từ khóa
#Aubin–Nitsche #ước lượng #nhúng chặt #phương pháp Galerkin #hội tụTài liệu tham khảo
J. P. Aubin, Behavior of the error of the approximate solutions of boundary value problems for linear elliptic operators by Galerkin's and finite difference methods, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, 21 (1967), pp. 599–637.
P. G. Ciarlet, The Finite Element Method for Elliptic Problems, North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1978.
R. Kress, Linear Integral Equations, 2nd edn, Springer-Verlag, New York, 1999.
J. A. Nitsche, Ein Kriterium für die Quasi-Optimalität des Ritzschen Verfahrens, Numer. Math., 11 (1968), pp. 346–348.
J. Xu and L. Zikatanov, Some observations on Babuška and Brezzi theories, Numer. Math., 94 (2003), pp. 195–202.