Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Hành Vi Đo Đạc Tiệm Cận Của Các Đồ Thị Cayley Ngẫu Nhiên Của Các Nhóm Abel Hữu Hạn
Tóm tắt
Sử dụng phương pháp của Marklof và Strömbergsson, chúng tôi thiết lập một số định luật giới hạn cho các tham số đo đạc của các đồ thị Cayley ngẫu nhiên của các nhóm Abel hữu hạn đối với một tập hợp các yếu tố được chọn ngẫu nhiên có kích thước cố định. Bằng cách này, chúng tôi đã giải quyết được một giả thuyết của Amir và Gurel-Gurevich.
Từ khóa
#đồ thị Cayley #nhóm Abel #phương pháp Marklof #phương pháp Strömbergsson #định luật giới hạnTài liệu tham khảo
G. Amir and O. Gurel-Gurevich: The diameter of a random Cayley graph of Zq, Groups Complex. Cryptol.2 (2010), 59–65.
L. Clozel, H. Oh and E. Ullmo: Hecke operators and equidistribution of Hecke points, Invent. Math.144 (2001), 327–351.
M. Einsiedler, S. Mozes, N. Shah and U. Shapira: Equidistribution of primitive rational points on expanding horospheres, Compos. Math.152 (2016), 667–692.
A. Eskin and H. Oh: Ergodic theoretic proof of equidistribution of Hecke points, Ergodic Theory Dynam. Systems26 (2006), 163–167.
D. Goldstein and A. Mayer: On the equidistribution of Hecke points, Forum Math.15 (2003), 165–189.
J. Marklof: The asymptotic distribution of Frobenius numbers, Invent. Math.181 (2010), 179–207.
J. Marklof and A. Strömbergsson: Diameters of random circulant graphs, Combinatorica33 (2013), 429–466.
H. P. F. Swinnerton-Dyer: A brief guide to algebraic number theory, London Mathematical Society Student Texts, Cambridge University Press, Cambridge, 50, 2001.