Xấp xỉ phân phối xác suất của hàm hiệu suất mạch để ước lượng năng suất tham số bằng cách sử dụng mô hình niềm tin chuyển nhượng

Springer Science and Business Media LLC - Tập 56 - Trang 1-19 - 2012
XiaoBin Xu1, DongHua Zhou2, YinDong Ji3, ChengLin Wen1
1School of Automation and Institute of Systems Science and Control Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou, China
2Department of Automation and Tsinghua National Laboratory for Information Science and Technology, Tsinghua University, Beijing, China
3Research Institute of Information Technology (RIIT), Tsinghua University, Beijing, China

Tóm tắt

Bài báo này áp dụng mô hình niềm tin chuyển nhượng (TBM) để giải thích lý thuyết Dempster-Shafer về chứng cứ nhằm xấp xỉ phân phối của hàm hiệu suất mạch cho ước lượng năng suất tham số. Xem các tham số đầu vào của hàm hiệu suất như là các biến tín nhiệm được định nghĩa trên một khung số thực liên tục, phương pháp được đề xuất xây dựng một tập chứng cứ loại ngẫu nhiên cho các tham số này. Tập ngẫu nhiên tương ứng của đầu ra hàm được thu được thông qua nguyên lý mở rộng của tập ngẫu nhiên. Trong khung TBM, tập ngẫu nhiên của đầu ra hàm trong trạng thái tín nhiệm có thể được chuyển đổi thành một trạng thái pignistic, nơi nó được đại diện bởi phân phối tích lũy pignistic. Như một sự xấp xỉ cho phân phối tích lũy thực tế, nó có thể được sử dụng để ước lượng năng suất theo các thông số phản ứng của mạch. Ưu điểm của phương pháp đề xuất so với các phương pháp Monte Carlo (MC) nằm ở khả năng chỉ cần thực hiện một lần quy trình mô phỏng để thu được giá trị xấp xỉ năng suất có sai số ước lượng xác định. Với cùng một sai số, phương pháp mới cần ít phép toán hơn so với các phương pháp MC. Một ví dụ về mạch đường ray tốc độ cao và một hàm bậc hai tám chiều số học được đưa vào để chứng minh hiệu quả của kỹ thuật này.

Từ khóa


Tài liệu tham khảo

Soin R S, Rankin P J. Efficient tolerance analysis using control variates. IEE Proc Part G Electron Circuits Syst, 1985, 132: 131–142 Dalee H, Michaelr L, Timothy N T. A study of variance reduction techniques for estimating circuit yields. IEEE Trans Comput Aided Des, 1983, 3: 180–192 Hocevar D E, Lightner M R, Trick T N. Monte Carlo based yield maximization with a quadratic model. In: IEEE International Symposium on Circuits and Systems, New Port Beach, 1983. 550–553 Keramat M, Kielbasa R. A study of stratified sampling invariance reduction techniques for parametric yield estimation. IEEE Trans Circuits Syst II, 1998, 45: 75–83 Nho H, Yoon S, Wong S S, et al. Numerical estimation of yield in sub-100-nm SRAM design using Monte Carlo simulation. IEEE Trans Circuits Syst II, 2008, 55: 907–944 Jing M, Hao Y, Zhang J, et al. Efficient parametric yield optimization of VLSI circuit by uniform design sampling method. Microelectron Reliab, 2005, 45: 155–162 Flores G E, Norbury D H. A sequential experimentation strategy and response surface methodologies for process optimization. In: IEEE/SEMI Advanced Semiconductor Manufacturing Conference and Workshop, Boston, 1991. 165–174 Kamas L A, Sanders S R. Reliability analysis via numerical simulation of power electronic circuits. In: IEEE 4th Workshop on Computers in Power Electronics, Trois-Rivieres, 1994. 175–179 Zhao L, Li H. The simulation analysis of influence on jointless track circuit signal transmission from compensation capacitor based on transmission line theory. In: The 3rd IEEE International Symposium on Microwave, Antenna, Propagation and EMC Technologies for Wireless Communications, Beijing, 2009. 1113–1118 Oukhellou L, Debioles A, Denoeux T, et al. Fault diagnosis in railway track circuit using Dempster-Shafer classifier fusion. Eng Appl Artif Intell, 2010, 23: 117–128 Smets P, Kennes R. The transferable belief model. Int J Artif Intell, 1994, 66: 191–234 University of Notre Dame Archives. Latin dictionary and grammar aid. Available from: http://archives.nd.edu/latgramm.htm Smets P. Belief functions on real numbers. Int J Approx Reason, 2005, 40: 181–223 Shafer G. A Mathematical Theory of Evidence. Princeton: Princeton University Press, 1976 Dubois D, Prade H. Random sets and fuzzy interval analysis. Int J Fuzzy Sets Syst, 1991, 42: 87–101 Tonon F. On the use of random set theory to bracket the results of Monte Carlo simulations. Int J Reliab Comput, 2004, 10: 107–137 Xu X B, Wen C L. Analysis of circuit tolerance based on random set theory (in Chinese). J Electron, 2008, 25: 852–859 Shafer G. Belief functions and possibility measures. In: Bezdek J C, Ed. Analysis of Fuzzy Information Volume I Mathematics and Logic. Boca Raton: CRC Press, 1987. 51–84 Dong W M, Shah H C. Vertex method for computing functions of fuzzy variables. Int J Fuzzy Sets Syst, 1987, 24: 65–78 Li X, Zhan Y P, Lawrence T P. Quadratic statistical max approximation for parametric yield estimation of analog/RF integrated circuits. IEEE Trans Comput-Aided Des Integr Circuits Syst, 2008, 27: 831–843 Janet M W, Srinivas B, Dong S M, et al. System-level power and thermal modeling by orthogonal polynomial based response surface approach (OPRS). In: Proc International Conference on Computer-Aided Design (ICCAD), San Jose, 2005. 728–735 Lerong C, Puneet G, He L. Efficient additive statistical leakage estimation. IEEE Trans Comput-Aided Des Integr Circuits Syst, 2009, 28: 1777–1781