Giải pháp phân tích xấp xỉ của phương trình Dirac cho tiềm năng Yukawa cộng với tương tác tensor với bất kỳ giá trị κ nào

Few-Body Systems - Tập 54 - Trang 1829-1837 - 2012
Altuğ Arda1, Ramazan Sever2
1Department of Physics Education, Hacettepe University, Ankara, Turkey
2Department of Physics, Middle East Technical University, Ankara, Turkey

Tóm tắt

Các giải pháp phân tích xấp xỉ của phương trình Dirac được thu được cho tiềm năng Yukawa cộng với một tương tác tensor với bất kỳ giá trị κ nào cho các trường hợp có tính đối xứng pseudospin và spin của phương trình Dirac. Tiềm năng mô tả tương tác tensor có dạng giống như Yukawa. Các dạng kín của các phương trình giá trị riêng năng lượng và các hàm sóng spinor được tính toán bằng cách sử dụng phương pháp Nikiforov–Uvarov. Quan sát cho thấy rằng các phương trình giá trị riêng năng lượng là nhất quán với những phương trình đã được thu hoạch trước đó. Các kết quả số của chúng tôi cũng được liệt kê để xem tác động của tương tác tensor lên các trạng thái ràng buộc.

Từ khóa

#phương trình Dirac #tiềm năng Yukawa #tương tác tensor #tính đối xứng #phương pháp Nikiforov–Uvarov #trạng thái ràng buộc

Tài liệu tham khảo

Yukawa H.: On the interaction of elementary particles. Proc. Phys. Math. Soc. Jpn. 17, 48 (1935) Vrscay E.R.: Hydrogen atom with a Yukawa potential: perturbation theory and continued-fractions-pade aprroximants at large order. Phys. Rev. A 33, 1433 (1986) Gazeau J.P., Maquet A.: Bound states in a Yukawa potential: a sturmian group-theoretical approach. Phys. Rev. A 20, 727 (1979) Khrapak S.A., Ivlev A.V., Morfill G.E., Zhdanov S.K.: Scattering in the attractive Yukawa potential in the limit of strong interaction. Phys. Rev. Lett. 90, 225002 (2003) Inkson J.C.: Many-Body Theory of Solids. Plenum, New York (1986) Gomes O.A., Chacham H., Mohallem J.R.: Variational calculations for the bound-unbound transition of the Yukawa potential. Phys. Rev. A 50, 228 (1994) Arda A., Sever R.: Effective-mass Klein-Gordon-Yukawa problem for bound and scattering states. J. Math. Phys. 52, 092101 (2011) Aydogdu O., Sever R.: Dirac-Yukawa problem in view of pseudospin symmetry. Phys. Scr. 84, 025005 (2011) Setare M.R., Haidari S.: Spin symmetry of the dirac equation with the Yukawa potential. Phys. Scr. 81, 065201 (2010) Liverts E.Z., Mandelzweig V.B.: Analytical computation of amplification of coupling in relativisitic equations with Yukawa potential. Ann. Phys. 324, 388 (2009) Gulveren B., Demirtas A., Ogul R.: Solution of the Dirac equation for a Dirac particle in a Yukawa field. Phys. Scr. 64, 277 (2001) Panchanan S., Choudhury R.R., Varshni Y.P.: Modified shifted 1/N expansion for relativistic Yukawa and Hulthen potentials. Can. J. Phys. 74, 136 (1996) Korenblit S.E., Parfenov Y.V.: The T-matrix momentum-transfer spectral density and hidden symmetry of generalized Yukawa potentials. Phys. Atomic Nucl. 56, 83 (1993) Papp E.: 1/N energy-formulae for relativistic two-body Coulomb and Yukawa systems with arbitrary masses. Phys. Scr. 43, 14 (1991) Burt P., Watson W.K.R.: Additional solutions of the Dirac equation with Yukawa potential. Nuovo Cimento 27, 525 (1963) Moreno G., Zepeda A.: 1/N expansion for a Yukawa potential. J. Phys. B 17, 21 (1984) Imbo T., Pagnamenta A., Sukhatme U.: Bouns states of the Yukawa potential via the shifted 1/N expansion technique. Phys. Lett. A 105, 183 (1984) Ugalde J.M., Sarasola C., Lopez X.: Atomic and molecular bound ground states of the Yukawa potential. Phys. Rev. A 56, 1642 (1997) Alhaidari A.D., Bahlouli H., Abdelmonem M.S.: Taming the Yukawa potential singularity: improved evaluation of bound states resonance energies. J. Phys. A 41, 032001 (2008) Gönül B., Köksal K., Bakir E.: An alternative treatment for Yukawa-type potentials. Phys. Scr. 73, 279 (2006) Grant M., Lai C.S.: Hypervirial theorems applied to the perturbation theory for screened Coulomb potentials. Phys. Rev. A 20, 718 (1979) Rogers F.J., Graboske H.C., Harwood D.J.: Bound eigenstates of the static screened Coulomb potential. Phys. Rev. A 1, 1577 (1970) Hecht K.T., Adler A.: Generalized seniority for favored J ≠ 0 pairs in mixed configurations. Nucl. Phys. A 137, 139 (1969) Arima A., Harvey M., Shimizu K.: Pseudo LS coupling and pseudo SU3 coupling schemes. Phys. Lett. B 30, 517 (1969) Ginocchio J.N.: Pseudospin as a relativistic symmetry. Phys. Rev. Lett. 78(3), 436 (1997) Borycki P.J., Ginocchio J., Nazarewicz W., Stoitsov M.: Nuclear wave functions for spin and pseudospin partners. Phys. Rev. C 68, 014304 (2003) Blokhin A.L., Bahri C., Draayer J.P.: Origin of pseudospin symmetry. Phys. Rev. Lett. 74, 4149 (1995) Jia C.S., Guo P., Peng X.L.: Exact solution of the Dirac-Eckart problem with spin and pseudospin symmetry. J. Phys. A 39, 7737 (2009) Wei G.F., Dong S.H.: Approximately analytical solutions of the Manning-Rosen potential with the spin-orbit coupling term and spin symmetry. Phys. Lett. A 373, 49 (2008) Xu Y., Zhu S.J.: Pseudospin symmetry and spin symmetry in the relativistic Woods-Saxon. Nucl. Phys. A 768, 161 (2006) Zhang L.H., Li X.P., Jia C.S.: Approximate analytical solutions of the Dirac equation with the generalized Morse potential model in the presence of the spin symmetry and pseudo-spin symmetry. Phys. Scr. 80, 035003 (2009) Wei G.F., Dong S.H.: The spin symmetry for deformed generalized Poschl-Teller potential. Phys. Lett. A 373, 2428 (2009) Aydogdu O., Sever R.: Pseudospin and spin symmetry in the Dirac equation with Woods-Saxon potential and tensor potential. Eur. Phys. J. A 43, 73 (2010) Lisboa R., Malheiro M., de Castro A.S., Alberto P., Fiolhais M.: Pseudospin symmetry and the relativistic harmonic oscillator. Phys. Rev. C 69, 024319 (2004) Greiner W.: Relativistic Quantum Mechanics. Springer, Berlin (1981) Nikiforov A.F., Uvarov V.B.: Special Functions of Mathematical Physics. Birkhäuser, Basel (1988) Greene R.L., Aldrich C.: Variational wave functions for a screened Coulomb potential. Phys. Rev. A 14, 2363 (1976) Xu Y., He S., Jia C.S.: Approximate analytical solutions of the Dirac equation with the Poschl-Teller potential including the spin-orbit coupling term. J. Phys. A 41, 255302 (2008) Zhang L.H., Li X.P., Jia C.S.: Analytical approximation to the solution of the Dirac equation with the Eckart potential including the spin-orbit coupling term. Phys. Lett. A 372, 2201 (2008) Abramowitz M, Stegun I.A: Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. Dover Publications, New York (1965)