Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một cách khác để thực hiện công thức Powell để cập nhật ma trận Hessian liên quan đến các cấu trúc chuyển tiếp
Tóm tắt
Một cách để cập nhật ma trận Hessian theo công thức Powell được đưa ra. Với công thức này, không cần phải lưu trữ toàn bộ ma trận Hessian ở bất kỳ bước lặp nào. Một phương pháp để tìm cấu trúc chuyển tiếp, là sự kết hợp giữa thuật toán Hessian gia tăng quasi-Newton–Raphson với sơ đồ cập nhật Powell được đề xuất, cũng được đưa ra. Việc chuẩn hóa ma trận Hessian gia tăng được thực hiện bằng các phương pháp tương tự như Lanczos. Bằng cách này, trong suốt quá trình tối ưu hóa, người ta tránh lưu trữ các ma trận đầy đủ.
Từ khóa
#công thức Powell #ma trận Hessian #cấu trúc chuyển tiếp #thuật toán quasi-Newton #tối ưu hóaTài liệu tham khảo
J.M. Anglada and J.M. Bofill, Int. J. Quantum Chem. 62 (1997) 153.
J.M. Anglada and J.M. Bofill, J. Comput. Chem. 19 (1998) 349.
A. Banerjee, N. Adams, J. Simons and R. Shepard, J. Phys. Chem. 89 (1985) 52.
N. Bodor, M.E. Brewster and J.J. Kaminski, J. Mol. Struc. (Theochem) 206 (1990) 315.
J.M. Bofill, J. Comput. Chem. 15 (1994) 1.
J.M. Bofill, Chem. Phys. Lett. 260 (1996) 359.
J.M. Bofill and M. Comajuan, J. Comput. Chem. 16 (1995) 1326.
A. Buckley and A. LeNir, Math. Programming 27 (1983) 103.
R.H. Byrd, J. Nocedal and R.B. Schnabel, Representations of quasi-Newton matrices and their use in limited memory methods, Technical report NAM-03, Northwestern University (1996).
E.R. Davidson, J. Comp. Phys. 17 (1975) 87.
J.E. Dennis, Jr. and J.J. Moré, SIAM Rev. 19 (1977) 46.
M.J.S. Dewar, E.G. Zoebisch, E.F. Healy and J.J.P. Stewart, J. Am. Chem. Soc. 107 (1985) 3902.
W. Diaz, J.M. Aullo, M. Paulino and O. Tapia, Chem. Phys. 204 (1996) 195.
T.H. Fischer and J. Alml¨of, J. Phys. Chem. 96 (1992) 9768.
R. Fletcher, Practical Methods of Optimization (Wiley, New York, 1987).
J.C. Gilbert and C. Lemaréchal, Math. Programming 45 (1989) 407.
J. Greenstadt, Math. Comp. 24 (1970) 1.
N.S. Isaacs, Physical Organic Chemistry (Longman Scientific, New York, 1987) p. 613.
Yu.G. Khait, A.I. Panin and A.S. Averyanov, Int. J. Quantum Chem. 54 (1995) 329.
T.H. Lay, J.W. Bozzelli and J.H. Seinfeld, J. Phys. Chem. 100 (1996) 6543.
D.C. Liu and J. Nocedal, Math. Programming 45 (1989) 503.
D.Q. Mahidhara and L. Lasdon, A SQP algorithm for large sparse nonlinear programs, Technical report, MSIS Department, University of Texas, Austin, TX (1990).
MOPAC program, local version.
M.J.D. Powell, Math. Programming 1 (1971) 26.
Y. Saad, Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems (Manchester University Press, Halsted Press, Wiley, 1992).
T. Schlick and M. Overton, J. Comput. Chem. 8 (1987) 1025.
S. Simons, P. Jorgensen, H. Taylor and J. Ozment, J. Phys. Chem. 87 (1983) 2745.
Y.-D. Wu, D.K.W. Lai and K.N. Houk, J. Am. Chem. Soc. 117 (1995) 4100.