Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phân tích sự phụ thuộc của các phép xấp xỉ hữu hạn của ma trận mật độ cân bằng của dao động điều hòa và hàm Wigner vào quy tắc lượngtử hóa
Tóm tắt
Đối với một hỗn hợp thống kê tùy ý của các lượng tử hóa τ, chúng tôi thu được một biểu thức rõ ràng cho các phần chính của ma trận mật độ cân bằng và cho hàm Wigner tương ứng của một dao động điều hòa trong cách tiếp cận của các xấp xỉ Feynman sử dụng định lý Chernoff. Lấy Hamiltonian của dao động điều hòa làm ví dụ, chúng tôi xác định tốc độ hội tụ cho các xấp xỉ của các giá trị trung bình của các toán tử quan sát phụ thuộc vào bậc xấp xỉ và phụ thuộc vào quy tắc lượng tử hóa. Chúng tôi chỉ ra rằng tốc độ hội tụ của các xấp xỉ giá trị trung bình của toán tử năng lượng là không đồng nhất liên quan đến tham số Gibbs.
Từ khóa
#dao động điều hòa #ma trận mật độ #hàm Wigner #lượng tử hóa #xấp xỉ Feynman #định lý Chernoff #phép xấp xỉ #tham số GibbsTài liệu tham khảo
P. R. Chernoff, J. Funct. Anal., 2, 238–242 (1968).
R. P. Feynman, Rev. Modern Phys., 20, 367–387 (1948).
R. P. Feynman, Phys. Rev., 84, 108–128 (1951).
O. G. Smolyanov, A. G. Tokarev, and A. Truman, J. Math. Phys., 43, 5161–5171 (2002).
Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, and O. G. Smolyanov, Theor. Math. Phys., 172, 987–1000 (2012).
Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, and O. G. Smolyanov, Proc. Steklov Inst. Math., 285, 222–232 (2014).
F. A. Berezin, Theor. Math. Phys., 6, 141–155 (1971).
Yu. N. Orlov, Foundations of Quantization of Degenerate Dynamical Systems [in Russian], Moscow Inst. Phys. Tech., Moscow (2004).
R. P. Feynman, Statistical Mechanics, Perseus Books, Reading, Mass. (1998).
O. G. Smolyanov, H. Weizsäcker, and O. Wittih, Potential Anal., 26, 1–29 (2007).