Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Nghiên cứu phân tích hành vi phi tuyến của một bộ dao động nhớ hình dạng: Phần I—cộng hưởng sơ cấp và phản ứng miễn phí ở nhiệt độ thấp
Tóm tắt
Trong công trình này, phản ứng của một bộ dao động nhớ hình dạng với một bậc tự do bị ảnh hưởng bởi dao động kích thích đã được điều tra. Phương trình chuyển động được thiết lập với giả định một mô hình cấu trúc đa thức để mô tả lực phục hồi của bộ dao động. Ở đây, phương pháp nhiều quy mô được sử dụng để thu được giải pháp xấp xỉ cho các phương trình chuyển động mô tả các phương trình điều biến về biên độ và pha, cũng như để điều tra lý thuyết về độ ổn định của nó. Công trình này được trình bày thành hai phần. Trong phần I của nghiên cứu này, chúng tôi đã chỉ ra mô hình hóa vấn đề, nơi mà sự dao động tự do của bộ dao động ở nhiệt độ thấp được phân tích, trong đó pha martensite ổn định. Phần I cũng trình bày việc điều tra động lực học của cộng hưởng sơ cấp của bộ dao động giả co giãn. Phần II của công trình tập trung vào việc nghiên cứu cộng hưởng thứ cấp của bộ dao động giả co giãn bằng cách sử dụng mô hình đã phát triển trong phần I. Phân tích hệ thống trong phần I cũng như trong phần II được thực hiện bằng phương pháp số thông qua các bức tranh pha, số mũ Lyapunov, quang phổ công suất và bản đồ Poincaré. Đường cong phản hồi tần số được xây dựng cho các bộ dao động nhớ hình dạng với các mức kích thích và tham số lệch khác nhau. Một lớp giải pháp phong phú và các hiện tượng phân chia, bao gồm hiện tượng nhảy và phân chia yên và nút, đã được tìm thấy.
Từ khóa
#bộ dao động nhớ hình dạng #hành vi phi tuyến #cộng hưởng sơ cấp #nhiệt độ thấp #mô hình đa thức #phương pháp nhiều quy mô #phân tích động lực họcTài liệu tham khảo
Falk, F.: Model free-energy, mechanics and thermodynamics of shape memory alloys. ACTA Metall. 28(12), 1773–1780 (1980)
Tanaka, K.: A thermomechanical sketch of shape memory effect: one-dimensional tensile behavior. Mater. Sci. Res. Int. 18, 251–263 (1986)
Liang, C., Rogers, C.A.: One-dimensional thermomechanical constitutive relations for shape memory material. J. Intell. Mater. Syst. Struct. 1, 207–234 (1990)
Brinson, L.C.: One-dimensional constitutive behavior of shape memory alloys: thermo-mechanical derivation with non-constant material functions. J. Intell. Mater. Syst. Struct. 4, 229–242 (1993)
Fremond, M.: Matériaux à mémoire de forme. C.R. Acad. Sci. Paris, Ser. II, Mecanique 34(7), 239–244 (1987)
Fremond, M.: Shape Memory Alloy: A Thermomechanical Macroscopic Theory. CISM Courses and Lectures. Springer, Berlin (1996)
Paiva, A., Savi, M.A., Braga, A.M.B., Pacheco, P.M.C.L.: A constitutive model for shape memory alloys considering tensile-compressive asymmetry and plasticity. Int. J. Solids Struct. 42(11–12), 3439–3457 (2005)
Boyd, J.G., Lagoudas, D.C.: A thermodynamic constitutive model for the shape memory materials. Part I: The monolithic shape memory alloys. Int. J. Plast. 12(6), 805–842 (1996)
Achenbach, M., Müller, I.A.: A model for shape memory. J. Phys., Colloq. 43(C4), 163–167 (1982)
Graesser, E.J., Cozzarelli, F.A.: A proposed three-dimensional constitutive model for shape memory alloys. J. Intell. Mater. Syst. Struct. 5, 78–89 (1994)
Barret, D.J.: A one-dimensional constitutive model for shape memory alloys. J. Intell. Mater. Syst. Struct. 6, 329–337 (1995)
Paiva, A., Savi, M.A.: An overview of constitutive models for shape memory alloys. Math. Probl. Eng. 2006, 1–30 (2006)
Savi, M.A., Paiva, A., Baêta-Neves, A.P., Pacheco, P.M.C.L.: Phenomenological modeling and numerical simulation of shape memory alloys: a thermo-plastic-phase transformation coupled model. J. Intell. Mater. Syst. Struct. 13, 261–273 (2002)
Savi, M.A., Braga, A.M.B.: Chaotic vibration of an oscillator with shape memory. J. Braz. Soc. Mech. Sci. 15(1), 1–20 (1993)
Savi, M.A., Pacheco, P.M.C.L., Braga, A.M.B.: Chaos in a shape memory two-bar truss. Int. J. Non-Linear Mech. 37, 1387–1395 (2002)
Nayfeh, A.H.: Introduction to Perturbation Techniques. Wiley, New York (1981)
Nayfeh, A.H., Mook, D.T.: Nonlinear Oscillations. Wiley, New York (1979)
Wolf, A., Swift, J.B., Swinney, H.L., Vastano, J.A.: Determining Lyapunov exponents from a time series. Physica D 16, 285–315 (1985)
Govorukhin, V.N.: MATDS-MATLAB-based for dynamical system. http://kvm.math.rsu.ru/matds (2003)
Nayfeh, A.H., Balachandran, B.: Applied Nonlinear Dynamics: Analytical, Computation and Experimental Methods. Wiley, New York (1995)