Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Động lực học phân tích của hệ thống một chiều các hạt với tương tác mạnh
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét động lực học của một hệ thống N hạt trên vòng tròn với tương tác giữa các kề nhau, một thế năng Coulomb, và một lực ngoài phân tích. Các quỹ đạo là các hàm phân tích thực theo thời gian. Tuy nhiên, chuỗi cho chúng chỉ hội tụ trong khoảng thời gian đủ nhỏ. Đối với vận tốc ban đầu bằng không và vị trí ban đầu đồng nhất của các hạt, chúng tôi chứng minh các ước lượng phụ thuộc N trên các hệ số của chuỗi này.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
V. A. Malyshev, “Fixed points for a one-dimensional particle system with strong interaction,” Mosc. Math. J. 12(1), 139–147 (2012).
V. A. Malyshev, “Critical states of strongly interacting many-particle systems on a circle,” Problemy Peredachi Informatsii 47(2), 117–127 (2011) [Problems Inform. Transmission 47 (2), 190–200 (2011)].
V. V. Golubev, Lectures in the Analytic Theory of Differential Equations (GIITL, Moscow-Leningrad, 1950) [in Russian].
V. A. Malyshev, “Why current flows: amultiparticle one-dimensionalmodel,” Teoret. Mat. Fiz. 155(2), 301–311 (2008) [Theoret. and Math. Phys. 155 (2), 766–774 (2008)].
E. Caglioti, C. Marchioro, and M. Pulvirenti, “Non-equilibrium dynamics of the three-dimensional infinite particle systems,” Comm. Math. Phys. 215(1), 25–43 (2000).
S. Caprino and M. Pulvirenti, “A cluster expansion approach an the one-dimensional Boltzman equation: a validity result,” Comm. Math. Phys. 166(3), 603–631 (1995).
C. Cercignani, R. Illner, and M. Pulvirenti, Mathematical Theory of Dilute Gases, in Appl. Math. Sci. (Springer-Verlag, New York, 1994), Vol. 106.
R. L. Dobrushin and J. Fritz, “Non-equilibrium dynamics of the one-dimensional infinite particle systems with a hard-core interaction,” Comm. Math. Phys. 55(3), 275–292 (1977).
O. E. Lanford III, “Time evolution of large classical systems,” in Dynamical systems, theory and applications, Lecture Notes in Phys. (Springer-Verlag, Berlin, 1975), Vol. 38, pp. 1–111.
Ya. G. Sinai, “Construction of the dynamics for one-dimensional systems of statistical mechanics,” Teoret. Mat. Fiz. 11(2), 248–258 (1972).
H. Spohn, Large Scale Dynamics of Interacting Particles, in Texts Monogr. Phys. (Springer-Verlag, Berlin, 1991).
V. A. Malyshev, “Dynamical clusters of infinite particle dynamics,” J. Math. Phys. 46(7), 073302 (2005).