Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phân tích bài toán ngược để xác định các tham số xác suất của hành vi bê tông được mô hình hóa bằng phương pháp thống kê
Tóm tắt
Khi phương pháp Monte Carlo được sử dụng để mô phỏng hành vi không đồng nhất của bê tông trong khuôn khổ phân tích xác suất phần tử hữu hạn, N mẫu của vector biến ngẫu nhiên (chẳng hạn như sức kháng kéo, mô-đun Young, v.v.) được tạo ra từ một hàm mật độ xác suất cụ thể. Nếu những bất định của các tham số vật liệu này được giả định là thay đổi không gian theo phân phối chuẩn, các mẫu N tương ứng với một mô phỏng sẽ phụ thuộc vào giá trị trung bình và độ lệch chuẩn xác định hàm mật độ Gauss. Vấn đề là rằng những mô men thống kê này không được biết trước, a priori, cho thể tích đặc trưng của các phần tử hữu hạn mà bài toán đã được rời rạc hóa. Trong bài báo này, một thuật toán được đề xuất để đánh giá các tham số đặc trưng phân bố thống kê (ví dụ, đối với phân phối chuẩn: giá trị trung bình và độ lệch chuẩn) cho một phản hồi nhất định của kết cấu (chẳng hạn, một đường cong tải-khuyết tán trung bình) theo quy trình phân tích ngược. Một hệ thống cơ học rất đơn giản được sử dụng để kiểm tra khả năng thực thi của quy trình này. Qua ví dụ, nó được chỉ ra rằng loại bài toán ngược này cho việc xác định các tham số thống kê là phù hợp cho bê tông.
Từ khóa
#Monte Carlo #bê tông #xác suất #phân tích ngược #biến ngẫu nhiên #mô-đun YoungTài liệu tham khảo
Ebecken, N. F. F. and Lima, B. S. L. P. ‘Uncertainty representation models in the analysis of an elastic medium’ in ‘Proceedings of the Symposium on Recent Developments in Solid Mechanics’, (LNCC Laboratório Nacional de Computação Cintífica, RJ, Brazil), 1996, 1–9.
Vanmarcke, M. and Grigoriu, M., ‘Stochastic finite elements analysis of simple beams’,J. Engng. Mechanics, ASCE 109 (1983) 1203–1214.
Yamazaki, F. and Shinozuka, M., ‘Neumann expansion for stochastic finite element analysis’,Ibid. 114 (1988) 1335–1354.
Hien, T. D. and Kleiber, M., ‘Finite element analysis based on stochastic Hamilton variational principle’,Computer and Structures 37 (1990) 893–902.
Liu, W. K., Belytschko, T. and Mani, A., ‘Random fields finite elements’,Int. J. for Numerical Methods in Engineering 23 (1986) 1831–1845.
Araujo, J. M. and Awruch, A. M., ‘On stochastic finite elements for structural analysis’,Computer and Structures 52 (1994) 461–469.
Frantziskonis, G., ‘Heterogeneity and implicated surface effects: statistical, fractal formulation and relevant analytical solution’,Acta Mechanica 108 (1995), 157–178.
Carmeliet, J. and de Borst, R. ‘Stochastic approaches for damage evolution in standard and non-standard continua’,Int. J. Solids Structures 8/9 (1995) 1149–1160.
Rossi, P., Wu, X., le Maou, F. and Belloc, A., ‘Scale effect on concrete in tension’,Mater. Struct. 27 (1994) 437–444.
Rossi, P., Ulm, F.-J. and Hachi, F., ‘Compressive behavior of concrete: physical mechanisms and modeling’,Journal of Engng. Mechanics, ASCE 122 (1996) 1038–1043.
Rossi, P. and Richer, S., ‘Numerical modelling of concrete cracking based on a stochastic approach’,Mater. Struct. 20 (1987) 334–337.
Rossi, P. and Ulm, F.-J. ‘Size effects in the biaxial behavior of concrete: physical mechanisms and modeling’,Ibid. 30, (198) (1997) 210–216.
Press, W. H., Teukolsky, S., Vetterling, W. T. and Flannery, B., ‘Numerical Recipes’, (Cambridge University Press, 1992).
Saraiva, J. M. F., ‘The utilization of neural networks combined with the Monte Carlo Method applied to the analysis of structural reliability’ (in portuguese), Ph.D. Thesis, (COPPE/UFRJ, 1997).
Lima, B. S. L. P. ‘Probabilistic and possibilistic models for the uncertainty treatment of the continuum properties’ (in portuguese), Ph.D. Thesis, (COPPE/UFRJ, 1996).