Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một phương pháp giao diện để phân tách vùng của hai loài cạnh tranh được trung gian bởi một kẻ săn mồi
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét vấn đề sự đồng tồn tại của hai loài cạnh tranh được trung gian bởi sự hiện diện của một kẻ săn mồi. Chúng tôi áp dụng phương trình mô hình phản ứng-khuếch tán với tương tác Lotka-Volterra, và suy đoán rằng khả năng đồng tồn tại được củng cố bởi sự khác biệt trong tốc độ khuếch tán của con mồi và kẻ săn mồi của chúng. Trong giới hạn mà tốc độ khuếch tán của con mồi tiến gần đến không, một phương trình mới được suy diễn và động lực học của sự phân tách không gian được thảo luận thông qua phương pháp động lực học giao diện. Ngoài ra, chúng tôi chỉ ra rằng sự phân tách không gian cho phép động lực học tuần hoàn và hỗn loạn trong một vài khoảng tham số nhất định.
Từ khóa
#đồng tồn tại #loài cạnh tranh #kẻ săn mồi #mô hình phản ứng-khuếch tán #tương tác Lotka-Volterra #phân tách không gian #động lực học giao diệnTài liệu tham khảo
Chen, X. Y.: Dynamics of interfaces in reaction-diffusion systems. Hiroshima Math. J. 21, 47–84 (1991).
Conley, C., Gardner, R.: An application of the generalized Morse index to travelling wave solutions of a competitive reaction-diffusion model. Indiana Univ. Math. J. 23, 321–343 (1984).
Connell, J. H.: A predator-prey system in the marine intertidal region I. Balanus glandula and several predator species of Thais. Ecol. Monogr. 40, 49–78 (1970)
de Mottoni, P.: Qualitative analysis for some quasi-linear parabolic systems. Inst. Math. Pol. Acad. Sci. Zam 11/70 190 (1979)
Fujii, K.: Complexity-stability relationship of two prey-one-predator species system model; local and global stability. J. Theor. Biol. 69, 613–623 (1977)
Grayson, M. A.: The heat equation shrinks embedded plane curves to round point. J. Differ. Geom. 26, 285–314 (1987)
Hsu, S. B.: Predation-mediated coexistence and extinction. Math. Biosci. 54, 231–248 (1980)
Ikeda T., Kobayashi, R.: Numerical approach to interfacial dynamics. In: Mimura, M., Nishida, T. (eds.) Nonlinear PDE's with Application to Pattern, Waves and Interfaces, pp. 215–244, Tokyo, KIK Sci. Pub., 1992.
Ikeda, T., Mimura, M.: Numerical simulations on “Dynamics of spatio-temporal segregation in competing species”. Video movie (1990)
Kishimoto, K., Weinberger, H.: The spatial homogeneity of stable equilibrium of some reaction-diffusion systems on convex domains. J. Differ. Equations 58, 15–21 (1985)
Kuramoto, Y., Instability and turbulence of wavefronts in reaction-diffusion systems. Prog. Theor. Phys. 63, 1885–1903 (1980)
Matano, H., Mimura, M.: Pattern formation in competitive-diffusion systems in nonconvex domains. Publ. Res. Inst. Math. Sci. 19, 1049–1080 (1983)
Mimura, M., Kan-on, Y.: Predation-mediated coexistence and segregation structures. Stud. Math. Appl. 18, 129–155 (1986).
Mimura, M., Kan-on, Y., Nishiura, Y.: Oscillations in segregation of competing populations. In: Hallam, T. G., Gross, L. J., Levin, S. A. (eds.) Proc. Autumn Course Research Seminars, Mathematical Ecology, pp. 717–733. Singapore: World Scientific 1987
Nishiura, Y., Fujii, H.: Stability of singularly perturbed solutions to systems of reaction-diffusion equations. SIAM J. Math. Anal. 18, 1726–1770 (1987).
Nishiura, Y., Mimura, M.: Layer oscillations in reaction-diffusion systems. SIAM J. Appl. Math. 49, 481–514 (1989)
Ohta, T.: Euclidean invariant formulation of phase dynamics. I — Non-propagating periodic pattern. Prog. Theor. Phys. 73, 1377–1389 (1985)
Osher, S., Sethian, J. A.: Fronts propagation with curvature-dependent speed: algorithms based on Hamilton-Jacobi formulations. J. Comput. Phys. 79, 12–49 (1988)
Paine, R. T.: Food web complexity and species diversity. Am. Natur. 100, 65–75 (1966)
Takeuchi, Y., Adachi, N.: Existence and bifurcation of stable equilibrium in two-prey, one-predator communities. Bull. Math. Biol. 45, 877–900 (1983)