Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Thuật toán lọc ngầm cho tối ưu hóa đa mục tiêu không cần đạo hàm với ràng buộc hộp
Tóm tắt
Bài báo này đề cập đến việc định nghĩa các phương pháp không yêu cầu đạo hàm mới cho tối ưu hóa đa mục tiêu với các ràng buộc hộp. Phương pháp mà chúng tôi đề xuất là một phần mở rộng không tầm thường của thuật toán lọc ngầm nổi tiếng để áp dụng trong trường hợp đa mục tiêu. Kết quả hội tụ toàn cục được nêu ra dưới giả thuyết mượt mà trên các hàm mục tiêu. Chúng tôi cũng chỉ ra cách mà phương pháp được đề xuất có thể được sử dụng như một công cụ để nâng cao hiệu suất của thuật toán Tìm kiếm Đa tuyến tính (DMS). Các kết quả số liệu trên một bộ bài toán thử nghiệm cho thấy hiệu quả của thuật toán lọc ngầm khi được sử dụng để tìm một giải pháp Pareto đơn lẻ của bài toán. Hơn nữa, chúng tôi cũng chỉ ra thông qua kinh nghiệm số rằng thuật toán được đề xuất cải thiện hiệu suất của DMS khi được sử dụng để tái hiện toàn bộ mặt trước Pareto.
Từ khóa
#tối ưu hóa đa mục tiêu #không yêu cầu đạo hàm #lọc ngầm #ràng buộc hộp #giải pháp ParetoTài liệu tham khảo
Bailey, K.R., Fitzpatrick, B.G.: Estimation of groundwater flow parameters using least squares. Math. Comput. Model. 26(11), 117–127 (1997)
Carter, R.G., Gablonsky, J.M., Patrick, A., Kelley, C.T., Eslinger, O.J.: Algorithms for noisy problems in gas transmission pipeline optimization. Optim. Eng. 2(2), 139–157 (2001)
Conn, A.R., Scheinberg, K., Vicente, L.N.: Introduction to Derivative-Free Optimization. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia (2009)
Custódio, A.L., Madeira, J.F.A., Vaz, A.I.F., Vicente, L.N.: Direct multisearch for multiobjective optimization. SIAM J. Optim. 21(3), 1109–1140 (2011)
David, J., Ives, R.L., Tran, H.T., Bui, T., Read, M.E.: Computer optimized design of electron guns. IEEE Trans. Plasma Sci. 36(1), 156–168 (2008)
Dolan, E.D., Moré, J.J.: Benchmarking optimization software with performance profiles. Math. Program. 91(2), 201–213 (2002)
dos Santos Coelho, L., Mariani, V.C.: Combining of differential evolution and implicit filtering algorithm applied to electromagnetic design optimization. In: Saad, A., Dahal, K., Sarfraz, M., Roy, R. (eds.) Soft Computing in Industrial Applications, pp. 233–240. Springer, Berlin, Heidelberg (2007)
Fliege, J., Svaiter, B.F.: Steepest descent methods for multicriteria optimization. Math. Methods Oper. Res. 51(3), 479–494 (2000)
Fowler, K.R., Kelley, C.T., Kees, C.E., Miller, C.T.: A hydraulic capture application for optimal remediation design. Dev. Water Sci. 55, 1149–1157 (2004)
Fowler, K.R., Kelley, C.T., Miller, C.T., Kees, C.E., Darwin, R.W., Reese, J.P., Farthing, M.W., Reed, M.S.C.: Solution of a well-field design problem with implicit filtering. Optim. Eng. 5(2), 207–234 (2004)
Gen, M., Cheng, R., Lin, L.: Multiobjective genetic algorithms. In: Network Models and Optimization: Multiobjective Genetic Algorithm Approach, pp. 1–47. Springer, London (2008)
Gilmore, P., Kelley, C.T.: An implicit filtering algorithm for optimization of functions with many local minima. SIAM J. Optim. 5(2), 269–285 (1995)
Gilmore, P., Kelley, C.T., Miller, C.T., Williams, G.A.: Implicit filtering and optimal design problems. In: Borggaard, J., Burkardt, J., Gunzburger, M., Peterson, J. (eds.) Optimal Design and Control, pp. 159–176. Springer, Boston, MA (1995)
Kelley, C.T.: Implicit Filtering. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia (2011)
Lin, C.-J., Lucidi, S., Palagi, L., Risi, A., Sciandrone, M.: Decomposition algorithm model for singly linearly constrained problems subject to lower and upper bounds. J. Optim. Theory Appl. 141, 107–126 (2009)
Liuzzi, G., Lucidi, S., Rinaldi, F.: A derivative-free approach to constrained multiobjective nonsmooth optimization. SIAM J. Optim. 26(4), 2744–2774 (2016)
Lucidi, S., Palagi, L., Risi, A., Sciandrone, M.: A convergent decomposition algorithm for support vector machines. Comput. Optim. Appl. 38, 217–234 (2007)
Miettinen, K.: Nonlinear Multiobjective Optimization. International Series in Operations Research and Management Science. Springer, Berlin (1998)
Van Veldhuizen, D.A.: Multiobjective evolutionary algorithms: classifications, analyses, and new innovations. Ph.D. thesis, Wright Patterson AFB, OH, USA, AAI9928483 (1999)
Zhou, A., Qu, B.-Y., Li, H., Zhao, S.-Z., Suganthan, P.N., Zhang, Q.: Multiobjective evolutionary algorithms: a survey of the state of the art. Swarm Evol. Comput. 1(1), 32–49 (2011)