Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô hình số học cho quá trình rối loạn hoàn toàn
Tóm tắt
Chúng tôi chứng minh một phần mở rộng nhiều chiều của định lý giới hạn trung tâm Selberg cho logarit của hàm zeta Riemann trên đường chính. Giới hạn này là một quá trình hoàn toàn rối loạn, trong đó tất cả các tọa độ đều độc lập và tuân theo phân phối Gaussian.
Từ khóa
#định lý giới hạn trung tâm #hàm zeta Riemann #quá trình rối loạn #phân phối GaussianTài liệu tham khảo
Fujii A. (1999). Explicit formulas and oscillations. In: Hejhal, D.A., Friedman, J., Gutzwiller, M.C. and Odlyzko, A.M. (eds) Emerging Applications of Number Theory, pp 219–267. Springer, Heidelberg
Hejhal D.A. (2003). On Euler products and multi-variate Gaussians. C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I 337: 223–226
Laurinčikas A. (1996). Limit Theorems for the Riemann Zeta Function. Kluwer, Dordrecht
Revuz D. and Yor M. (1999). Continuous Martingales and Brownian Motion. Springer, Heidelberg
Selberg, A.: Old and new conjectures and results about a class of Dirichlet series. In: Collected Papers, vol. II, pp. 47–63. Springer, Heidelberg (1991)
Tsang K.-M. (1986). Some Ω-theorems for the Riemann zeta-function. Acta Arith. 46: 369–395