Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một quy trình thay thế cho phân tích rung không tuyến tính của vỏ hình trụ chứa đầy chất lỏng
Tóm tắt
Sử dụng các phương trình vỏ nông không tuyến tính Donnell về mặt dịch chuyển và lý thuyết dòng tiềm năng, nghiên cứu này trình bày một mô hình có kích thước thấp chính xác về chất lượng để nghiên cứu hành vi động không tuyến tính và tính ổn định của một vỏ hình trụ chứa đầy chất lỏng dưới áp lực bên và tải trọng trục. Đầu tiên, mô hình bậc giảm được suy diễn bằng cách xem xét ảnh hưởng của các chế độ dẫn và đồng hành. Để làm điều này, một giải pháp modal được thu được từ kỹ thuật nhiễu loạn, đảm bảo chính xác các phương trình cân bằng trong mặt phẳng và tất cả các điều kiện biên, liên tục và đối xứng. Cuối cùng, phương trình chuyển động theo phương ngang được rời rạc hóa bằng phương pháp Galerkin. Tầm quan trọng của từng chế độ trong sự mở rộng modal được nghiên cứu bằng cách sử dụng phân tích chính tắc. Chất lượng của mô hình đề xuất được xác minh bằng việc nghiên cứu hội tụ của các mối quan hệ tần số - biên độ, đường cong cộng hưởng, sơ đồ phân nhánh và phản ứng theo thời gian. Phân tích tham số làm sáng tỏ ảnh hưởng của các tải trọng bên và trục đến các rung động không tuyến tính và tính ổn định của vỏ chứa chất lỏng. Cuối cùng, phản ứng toàn cầu của hệ thống được nghiên cứu nhằm định lượng mức độ an toàn của vỏ trong bối cảnh có các nhiễu động bên ngoài thông qua việc sử dụng sơ đồ phân nhánh và các vùng thu hút. Điều này cho phép đánh giá độ an toàn và tính toàn vẹn động của vỏ hình trụ trong một môi trường động.
Từ khóa
#phân tích rung không tuyến tính #vỏ hình trụ #chất lỏng #mô hình giảm bậc #động lực họcTài liệu tham khảo
Evensen, D.A.: Some observations on the nonlinear vibration of thin cylindrical shells. AIAA J. 1, 2857–2858 (1963)
Chen, J.C., Babcock, C.D.: Nonlinear vibration of cylindrical shells. AIAA J. 13, 868–876 (1975)
Amabili, M., Païdoussis, M.P.: Review of studies on geometrically nonlinear vibrations and dynamics of circular cylindrical shells and panels, with and without fluid-structure interaction. Appl. Mech. Rev. 56, 655–699 (2003)
Kubenko, V.D., Koval’chuk, P.S.: Nonlinear problems of the vibration of thin shells (review). Int. Appl. Mech. 34, 703–728 (1998)
Amabili, M.: Nonlinear Vibrations and Stability of Shell and Plates. Cambridge University Press, New York (2008)
Pellicano, F.: Dynamic stability and sensitivity to geometric imperfections of strongly compressed circular cylindrical shells under dynamic axial loads. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 14(8), 3449–3462 (2009)
Shaw, S.W., Pierre, C.: Normal modes for nonlinear vibratory systems. J. Sound Vib. 164, 85–124 (1993)
Vakakis, A.F.: Nonlinear normal modes (NNMs) and their applications in vibration theory: an overview. Mech. Syst. Signal Process. 11, 3–22 (1997)
Steindl, A., Troger, H.: Methods for dimension reduction and their applications in nonlinear dynamics. Int. J. Solids Struct. 38, 2131–2147 (2001)
Rega, G., Troger, H.: Dimension reduction of dynamical systems: methods, models, applications. Nonlinear Dyn. 41, 1–15 (2005)
Amabili, M., Sarkar, A., Païdoussis, M.P.: Reduced-order models for nonlinear vibrations of cylindrical shells via the proper orthogonal decomposition method. J. Fluids Struct. 18, 227–250 (2003)
Amabili, M., Sarkar, A., Païdoussis, M.P.: Chaotic vibrations of circular cylindrical shells: Galerkin versus reduced-order models via the proper orthogonal decomposition method. J. Sound Vib. 290, 736–762 (2006)
Amabili, M., Touzé, C.: Reduced-order models for nonlinear vibrations of fluid-filled circular cylindrical shells: comparison of POD and asymptotic nonlinear normal modes methods. J. Fluids Struct. 23, 885–903 (2007)
Touzé, C., Amabili, M.: Nonlinear normal modes for damped geometrically nonlinear systems: application to reduced-order modeling of harmonically forced structures. J. Sound Vib. 298, 958–981 (2006)
Gonçalves, P.B., Batista, R.C.: Nonlinear vibration analysis of fluid-filled cylindrical shells. J. Sound Vib. 127, 133–143 (1988)
Silva, F.M.A.: Low dimensional models for nonlinear vibration and stability analysis of cylindrical shells. D.Sc. thesis, Catholic University of Rio de Janeiro, PUC-Rio, Rio de Janeiro, Brazil (2008)
Gonçalves, P.B., Silva, F.M.A., Del Prado, Z.J.G.N.: Low-dimensional models for the nonlinear vibration analysis of cylindrical shells based on a perturbation procedure and proper orthogonal decomposition. J. Sound Vib. 315, 641–663 (2008)
Mallon, N.J., Fey, R.H.B., Nijmeijer, H.: Dynamic stability of a thin cylindrical shell with top mass subjected to harmonic base-acceleration. Int. J. Solids Struct. 45, 1587–1613 (2008)
Mallon, N.J., Fey, R.H.B., Nijmeijer, H.: Dynamic stability of a base-excited thin orthotropic cylindrical shell with top mass: Simulations and experiments. J. Sound Vib. 329, 3149–3170 (2010)
Thompson, J.M.T.: Chaotic behavior triggering the escape from a potential well. Proc. R. Soc. Lond. Ser. A 421, 195–225 (1989)
Soliman, M.S., Thompson, J.M.T.: Integrity measures quantifying the erosion of smooth and fractal basins of attraction. J. Sound Vib. 135, 453–475 (1989)
Rega, G., Lenci, S.: Identifying, evaluating and controlling dynamical integrity measures in non-linear mechanical oscillators. Nonlinear Anal. 63, 902–914 (2005)
Gonçalves, P.B., Silva, F.M.A., Rega, G., Lenci, S.: Global dynamics and integrity of a two-dof model of a parametrically excited cylindrical shell. Nonlinear Dyn. 63, 61–82 (2011)
Gonçalves, P.B., Del Prado, Z.J.G.N.: Low-dimensional Galerkin models for nonlinear vibration and instability analysis of cylindrical shells. Nonlinear Dyn. 41, 129–145 (2005)
ABAQUS. Standard user’s manual. Version 6.2, Hibbit, Karlsson, & Sorensen, Inc. USA (2001)
Gonçalves, P.B., Del Prado, Z.J.G.N.: Effect of nonlinear modal interaction on the dynamic instability of axially excited cylindrical shells. Comput. Struct. 82, 2621–2634 (2004)
Amabili, M., Pellicano, F., Païdoussis, M.P.: Nonlinear vibrations of simply supported, circular cylindrical shells, coupled to quiescent fluid. J. Fluids Struct. 12, 883–918 (1998)
Kim, Y.W., Lee, Y.S., Ko, S.H.: Coupled vibration of partially fluid-filled cylindrical shells with ring stiffeners. J. Sound Vib. 276, 869–897 (2004)
Li, D., Xu, J.: A new method to determine the periodic orbit of nonlinear dynamic system and its period. Eng. Comput. 20, 316–322 (2005)
Wolter, C.: An introduction to model reduction based on Karhunen-Loève expansions, M.Sc. dissertation, Catholic University of Rio de Janeiro, PUC-Rio, Rio de Janeiro, Brazil (2001)
Allgower, E., Georg, K.: Numerical Continuation Methods. Springer, Berlin (1990)
Pellicano, F., Amabili, M.: Stability and vibration of empty and fluid-filled circular cylindrical shells under static and periodic axial loads. Int. J. Solids Struct. 40, 3229–3251 (2003)
Lansbury, A.N., Thompson, J.M.T., Stewart, H.B.: Basin erosion in the twin-well Duffing oscillator: two distinct bifurcation scenarios. Int. J. Bifurc. Chaos 2, 505–532 (1992)
Soliman, M.S., Thompson, J.M.T.: Global dynamics underlying sharp basin erosion in nonlinear driven oscillators. Phys. Rev. A 45, 3425–3431 (1992)
Batista, R.C., Gonçalves, P.B.: Nonlinear lower bounds for shell buckling design. J. Constr. Steel Res. 29, 101–120 (1994)
Catellani, G., Pellicano, F., Dall’Asta, D., Amabili, M.: Parametric instability of a circular cylindrical shell with geometric imperfections. Compos. Struct. 82, 2635–2645 (2004)
Amabili, M., Pellicano, F.: Multi-mode approach to nonlinear supersonic flutter of imperfect circular cylindrical shells. J. Appl. Mech. 69, 117–129 (2002)
Pellicano, F., Amabili, M.: Dynamic instability and chaos of empty and fluid-filled circular cylindrical shells under periodic axial loads. J. Sound Vib. 293, 227–252 (2006)
Del Prado, Z.J.G.N., Gonçalves, P.B., Païdoussis, M.P.: Nonlinear vibrations and imperfection sensitivity of a cylindrical shell containing axial fluid flow. J. Sound Vib. 327, 211–230 (2009)