Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một Phương Pháp Thể Định Tính Nhanh Chóng Đối Với Động Lực Học Đa Thân Phi Tuyến
Tóm tắt
Một phương pháp mới được trình bày nhằm giải quyết các phương trình chuyển động cho một lớp lớn các hệ động lực học có ràng buộc và không có ràng buộc. Với một biểu thức phân tích cho ma trận khối lượng của hệ thống, các phương trình chuyển động quán tốc được suy diễn theo cách tạo ra các phương trình tương tự như việc phân chia động lực học/kỹ thuật học trong động lực học cơ thể rắn Euler. Sự tách biệt này được thực hiện bằng cách giới thiệu một vector quán tốc mới η, điều này tạo ra một hệ động lực học với ma trận khối lượng đồng nhất. Vấn đề đảo ngược một ma trận khối lượng phức tạp được thay thế bằng việc giải quyết hai phương trình vi phân bậc nhất cho các yếu tố riêng của ma trận khối lượng. Các phương trình ràng buộc động được tích hợp trực tiếp vào phương trình vi phân η mới, không cần thiết phải giải quyết đồng thời các phương trình ràng buộc đại số với các phương trình chuyển động vi phân.
Từ khóa
#Động lực học #ràng buộc #quán tốc #ma trận khối lượng #vi phânTài liệu tham khảo
RHEINFURTH, M. H., and WILSON, H. B. “Methods of Applied Dynamics,” NASA Reference Publication 1262, NASA, Huntsville, Alabama, May 1991.
JAIN, A., and RODRIGUEZ, G. “Diagonalized Lagrangian Robot Dynamics,” IEEE Transactions on Robotics and Automation, Vol. 11, No. 4, 1995, pp. 571–584.
BAYO, E., and LEDESMA, R. “Augmented Lagranian and Mass-Orthogonal Projection Methods for Constrained Multibody Dynamics,” Journal of Nonlinear Dynamics, Vol. 9, Nos. 1–2, 1996, pp. 113–130.
JUNKINS, J. L., and SCHAUB, H. “Orthogonal Square Root Eigenfactor Parameterization of Mass Matrices,” Paper No. 97-0248, 35th Aerospace Sciences and Meeting, Reno, Nevada, January 1997.
MEIROVITCH, L. Methods of Analytical Dynamics, McGraw-Hill, New York, 1970, p. 48.
JUNKINS, J. L., and SCHAUB, H. “An Eigenfactor Square Root Algorithm Formulation for Nonlinear Dynamics,” Technical Report, Aerospace Engineering Department, Texas A&M University, College Station, Texas, May 1996.
PAPASTAVRIDIS, J. G. “On the Boltzmann-Hamel Equations of Motion: A Vectorial Treatment,” Journal of Applied Mechanics, Vol. 61, June 1994, pp. 453–459.
OSHMAN, Y., and BAR-ITZHACK, I. “Eigenfactor Solution of the Matrix Riccati Equation—A Continuous Square Root Algorithm,” IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. AC-30, No. 10, 1985, pp. 971–978.
JUNKINS, J. L., and TURNER, J. D. Optimal Spacecraft Rotational Maneuvers, Elsevier Science Publishers, Netherlands, 1986, pp. 9–13.
SCHAUB, H., TSIOTRAS, P., and JUNKINS, J.L. “Principal Rotation Representations of Proper N × N Orthogonal Matrices,” International Journal of Engineering Science, Vol. 33, No. 15, 1995, pp. 2277–2295.
SHUSTER, M. D. “A Survey of Attitude Representations,” Journal of the Astronautical Sciences, Vol. 41, No. 4, 1993, pp. 439–517.
JUNKINS, J. L., and KIM, Y. Introduction to Dynamics and Control of Flexible Structures, AIAA Education Series, Washington, D.C., 1993, pp. 21–45.
KIM, Y., LEE, S., and JUNKINS, J. L. “Eigenvector Derivatives for Mechanical Second-Order Systems,” Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 18, No. 4, 1995, pp. 899–906.
JACOBI, C. G. J. “Über ein leichtes Verfahren die in der Theorie der Säculärstörungen vorkommenden Gleichungen numerisch aufzulösen,” Crelle’s Journal, Vol. 30, 1846, pp. 51–94.
BATHE, K.-J. Finite Element Procedures in Engineering Analysis, Prentice-Hall, Inc., New Jersey, 1982, pp. 631–637.